Physics
Резонанс
Вынужденные колебания: АЧХ, ФЧХ, добротность.
Что происходит
Затухающий осциллятор под периодической силой: раскачивайте его медленно, и он покорно следует, раскачивайте быстро, и он едва шевелится, но вблизи собственной частоты амплитуда взмывает в резонансный пик, прорисованный на кривой A(ω). Понизьте затухание, и пик станет выше и уже: это и есть добротность Q. Смещение груза визуально сжато. На графиках показано фактическое смещение модели.
Уравнения модуля
Уравнения x'' + 2βx' + ω₀²x = F cos φ; φ' = ω(t) A(ω) = F/√((ω₀²−ω²)² + (2βω)²) φ_lag = atan2(2βω, ω₀²−ω²); Q = ω₀/(2β) β < ω₀/√2: ω_r = √(ω₀²−2β²)
