Physics
Resonanz
Erzwungene Schwingungen: Amplituden- und Phasengang, Gütefaktor.
Was passiert
Ein gedämpfter Oszillator unter periodischer Kraft: Treiben Sie ihn langsam, folgt er brav, treiben Sie ihn schnell, rührt er sich kaum, doch nahe der Eigenfrequenz schießt die Amplitude in den Resonanzgipfel der A(ω)-Kurve. Senken Sie die Dämpfung, und der Gipfel wird höher und schmaler: das ist der Q-Faktor. Die Auslenkung wird visuell komprimiert. Die Diagramme zeigen die tatsächliche Modellauslenkung.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen x'' + 2βx' + ω₀²x = F cos φ; φ' = ω(t) A(ω) = F/√((ω₀²−ω²)² + (2βω)²) φ_lag = atan2(2βω, ω₀²−ω²); Q = ω₀/(2β) β < ω₀/√2: ω_r = √(ω₀²−2β²)
