Physics
Связанные осцилляторы
Нормальные моды, биения и волны в цепочке из 2–8 грузов, соединённых пружинами.
Что происходит
Массы, связанные пружинами, делятся движением. Кнопки запускают чистые нормальные моды, где каждая масса колеблется на одной общей частоте, и биения, где энергия переливается от одного конца цепочки к другому и обратно. Ослабьте связь, и биения замедлятся; график положений делает это видимым.
Уравнения модуля
Уравнения m x₁'' = −k x₁ − k_c(x₁−x₂) m x_i'' = −k_c(2x_i−x_(i−1)−x_(i+1)), 1<i<N m x_N'' = −k x_N − k_c(x_N−x_(N−1)) N = 2: ω₁ = √(k/m), ω₂ = √((k+2k_c)/m), T_b = 2π/|ω₂−ω₁| k_c = k: ω_j = 2√(k/m) sin(jπ/(2(N+1)))
