Physics
Ефект Джанібекова
Розкрутіть тіло навколо середньої осі - і воно перевертається без жодного моменту сил.
Що відбувається
Гайка-баранець, обертаючись у невагомості, перевертається, завмирає, перевертається знову - і так нескінченно. Її ніхто не торкається. Усе випливає з рівнянь Ейлера: у тіла три головні осі, і обертання навколо найбільшого та найменшого моментів інерції стійке, а навколо середнього - ні. Крихітна бічна складова росте експоненційно зі швидкістю σ = ω·√((I₂−I₁)(I₃−I₂)/(I₁I₃)), доростає до величини самого обертання, перевертає тіло - і все починається знову. Жовта стрілка - момент імпульсу в просторі; стежте за нею, поки тіло перекидається: вона не рухається. Це і є відповідь на питання «що його перевертає». Ніщо. Перекидання - це те, як виглядає збереження, коли вісь обертання середня. У панелі показано дрейф обох інваріантів, щоб той самий рахунок пред'явити інтегратору.
Рівняння модуля
Рівняння I₁ω₁' = (I₂−I₃)ω₂ω₃ I₂ω₂' = (I₃−I₁)ω₃ω₁; I₃ω₃' = (I₁−I₂)ω₁ω₂ I₁ < I₂ < I₃: σ = |ω₂|√((I₂−I₁)(I₃−I₂)/(I₁I₃)) E = ½Σ I_i ω_i² = const; |L|² = Σ I_i²ω_i² = const
