Physics
Efecto Dzhanibekov
Gírelo sobre el eje intermedio y un cuerpo libre se voltea, sin par alguno.
Qué ocurre
Una tuerca de mariposa girando en ingravidez se voltea, se detiene, se voltea otra vez, sin fin. Nada la toca. Todo se sigue de las ecuaciones de Euler: un cuerpo tiene tres ejes principales, y la rotación en torno al mayor y al menor momento de inercia es estable, mientras que la del intermedio no lo es. Una diminuta componente lateral crece exponencialmente con sigma = w·sqrt((I2−I1)(I3−I2)/(I1 I3)), alcanza el tamaño del giro, voltea el cuerpo y todo vuelve a empezar. La flecha amarilla es el momento angular en el espacio: no se mueve mientras el cuerpo da tumbos. Esa es la respuesta a '¿qué lo voltea?'. Nada. Dar tumbos es el aspecto que tiene la conservación cuando el eje de giro es el intermedio. El panel muestra la deriva de ambos invariantes para exigirle lo mismo al integrador.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones I₁ω₁' = (I₂−I₃)ω₂ω₃ I₂ω₂' = (I₃−I₁)ω₃ω₁; I₃ω₃' = (I₁−I₂)ω₁ω₂ I₁ < I₂ < I₃: σ = |ω₂|√((I₂−I₁)(I₃−I₂)/(I₁I₃)) E = ½Σ I_i ω_i² = const; |L|² = Σ I_i²ω_i² = const
