Earth
Вулкан і магматична камера
Подавайте магму в камеру під вулканом і дивіться, як надлишковий тиск росте з темпом, заданим стисливістю камери, вершина підіймається, канал відкривається на порозі, а виверження спорожнює камеру, доки канал не закупориться. Згустіть магму — отримаєте довге повільне виверження того самого об'єму, додайте газ — подовжте спокій, і перевірте, що прибуле дорівнює вивергнутому плюс запасеному.
Що відбувається
Камера 10 км³ на глибині 6 км поповнюється із заданою витратою; її надлишковий тиск росте як Q/(β·V) зі стисливістю магми (більшою з розчиненим газом) і стінок камери. Канал відкривається на тиску відкриття й закривається на меншому тиску закриття, а доки він відкритий, виверження — течія Пуазейля π·a⁴·Δp/(8μ·L), рухома тиском понад стовп магми. Маса врахована точно: подано = вивергнуто + запасено. Вершина підіймається за точковим джерелом Могі від зміни об'єму стінок; газ у вивергнутій магмі виконує роботу розширення n·R·T·ln(p/p_atm). Явний Ейлер з півгодинним кроком; секунда досліду — доба.
Що спробувати
Дивіться, як тиск підіймається до порога й виверження скидає його; підніміть в'язкість удесятеро для довгого повільного виверження, додайте газ для довгого спокою й перевірте баланс маси.
Модель та її обмеження
Зосереджена камера й канал Пуазейля, сталі пороги відкриття та закриття, без росту бульбашок і фрагментації, без розмиву каналу. Спокій і тривалість — у цього навчального вулкана.
Рівняння модуля
Рівняння dΔp/dt = (Q_in − Q_out)/(β·V) Q_out = π·a⁴·(p − p_atm − ρ_m·g·L)/(8·μ·L) u_z = (1 − ν)·β_w·V·Δp/(π·D²) W_gas = m_g·R_w·T·ln(p/p_atm)
