Planetengetriebe

Was passiert

Ein Sonnenrad mit 24 Zähnen, drei Planetenräder mit je 18 Zähnen auf einem Steg (Planetenträger) und ein Hohlrad mit 60 Zähnen. Motoren und Bremsen an den drei Gliedern – am Hohlrad über ein seitliches Ritzel an seiner Außenverzahnung – können jedes von ihnen antreiben, festhalten oder belasten. Was auch immer festgehalten oder angetrieben wird, die drei Drehzahlen gehorchen der Willis-Gleichung (ωs − ωc)/(ωr − ωc) = −zr/zs = −2,5. Hohlrad fest: Der Steg dreht sich mit zs/(zs + zr) = 0,286 der Sonnenraddrehzahl – eine starke Untersetzung. Sonnenrad fest: Der Steg dreht sich mit 0,714 der Hohlraddrehzahl. Steg fest: Das Getriebe ist ein gewöhnliches Zahnradpaar mit Zwischenrädern, und das Hohlrad dreht sich mit −0,4 der Sonnenraddrehzahl. Treiben Sie Sonnenrad und Hohlrad zugleich an, und der Steg nimmt ein gewichtetes Mittel ihrer Drehzahlen an. Die Momente stehen in festen Verhältnissen, Ts : Tr : Tc = zs : zr : −(zs + zr), und ergeben zusammen null; die Bremse eines festgehaltenen Glieds übernimmt dessen Anteil. Halten Sie zwei Glieder fest, und das dritte kann sich überhaupt nicht drehen: Sein Motor bleibt stehen.

Modell: starre Räder, jedes in seinem eigenen Lager, die Planetenräder auf Bolzen am Steg; jeder Zahneingriff ist ein Kontakt entlang der Eingriffslinie ohne Reibung und Flankenspiel. Ohne Zahnelastizität und Lagerverluste; die drei Planetenräder teilen sich die Last so, wie der Löser sie verteilt.

Zum Ausprobieren

Probieren Sie jede Anordnung aus und vergleichen Sie die Drehzahl des Stegs mit der des Sonnenrads: Das Willis-Verhältnis bleibt −2,5. Halten Sie dann zwei Glieder fest.