Engineering
Планетарная передача
Затормозите эпицикл, затем солнечную шестерню, затем водило и вращайте передачу: одно уравнение связывает три скорости. Вращайте солнечную шестерню и эпицикл одновременно, затем затормозите два звена и попробуйте повернуть третье.
Что происходит
Солнечная шестерня с 24 зубьями, три сателлита по 18 зубьев на водиле и эпицикл (коронная шестерня) с 60 зубьями. Моторы и тормоза на трёх звеньях — на эпицикле через боковую шестерню на его наружном венце — могут вращать, удерживать или нагружать любое из них. Какие бы звенья ни тормозили и ни вращали, три скорости подчиняются уравнению Виллиса (ωs − ωc)/(ωr − ωc) = −zr/zs = −2,5. Эпицикл заторможен: скорость водила составляет zs/(zs + zr) = 0,286 скорости солнечной шестерни — сильное понижение. Солнечная шестерня заторможена: скорость водила составляет 0,714 скорости эпицикла. Водило заторможено: передача — обычная зубчатая пара с паразитными шестернями, и скорость эпицикла составляет −0,4 скорости солнечной шестерни. Вращайте солнечную шестерню и эпицикл одновременно — скорость водила будет средневзвешенным значением их скоростей. Моменты сохраняют постоянное соотношение, Ts : Tr : Tc = zs : zr : −(zs + zr), и в сумме дают ноль; тормоз заторможенного звена воспринимает его долю. Затормозите два звена, и третье вообще не сможет вращаться: его мотор остановится.
Модель: жёсткие шестерни, каждая в своём подшипнике, сателлиты — на осях водила; каждое зацепление — контакт вдоль линии зацепления без трения и люфта. Без упругости зубьев и потерь в подшипниках; три сателлита делят нагрузку так, как её распределит решатель.
Что попробовать
Попробуйте каждую схему и сравните скорость водила со скоростью солнечной шестерни: отношение Виллиса остаётся равным −2,5. Затем затормозите два звена.
Уравнения модуля
Уравнения (ωs − ωc)/(ωr − ωc) = −zr/zs zs ωs + zr ωr = (zs + zr) ωc Ts : Tr : Tc = zs : zr : −(zs + zr)
