Engineering
Планетарна передача
Загальмуйте епіцикл, потім сонячну шестерню, потім водило й обертайте передачу: одне рівняння пов’язує три швидкості. Обертайте сонячну шестерню й епіцикл одночасно, потім загальмуйте дві ланки й спробуйте повернути третю.
Що відбувається
Сонячна шестерня з 24 зубцями, три сателіти по 18 зубців на водилі й епіцикл (коронна шестерня) з 60 зубцями. Двигуни й гальма на трьох ланках — на епіциклі через бічну шестерню на його зовнішньому вінці — можуть обертати, утримувати або навантажувати будь-яку з них. Хоч би які ланки гальмували чи обертали, три швидкості підкоряються рівнянню Вілліса (ωs − ωc)/(ωr − ωc) = −zr/zs = −2,5. Епіцикл загальмовано: швидкість водила становить zs/(zs + zr) = 0,286 швидкості сонячної шестерні — сильне зниження. Сонячну шестерню загальмовано: швидкість водила становить 0,714 швидкості епіцикла. Водило загальмовано: передача — звичайна зубчаста пара з паразитними шестернями, і швидкість епіцикла становить −0,4 швидкості сонячної шестерні. Обертайте сонячну шестерню й епіцикл одночасно — швидкість водила буде середньозваженим значенням їхніх швидкостей. Моменти зберігають стале співвідношення, Ts : Tr : Tc = zs : zr : −(zs + zr), і в сумі дають нуль; гальмо загальмованої ланки сприймає її частку. Загальмуйте дві ланки, і третя зовсім не зможе обертатися: її двигун зупиниться.
Модель: жорсткі шестерні, кожна у своєму підшипнику, сателіти — на осях водила; кожне зачеплення — контакт уздовж лінії зачеплення без тертя й люфту. Без пружності зубців і втрат у підшипниках; три сателіти ділять навантаження так, як його розподілить розв’язувач.
Що спробувати
Спробуйте кожну схему й порівняйте швидкість водила зі швидкістю сонячної шестерні: відношення Вілліса лишається −2,5. Потім загальмуйте дві ланки.
Рівняння модуля
Рівняння (ωs − ωc)/(ωr − ωc) = −zr/zs zs ωs + zr ωr = (zs + zr) ωc Ts : Tr : Tc = zs : zr : −(zs + zr)
