Engineering
Rotismo epicicloidale
Blocca la corona, poi il solare, poi il portatreno, e aziona il rotismo: una sola equazione lega le tre velocità. Aziona insieme il solare e la corona, poi blocca due membri e prova a far girare il terzo.
Cosa succede
Un solare da 24 denti, tre satelliti da 18 su un portatreno e una corona da 60 denti. Motori e freni sui tre membri – sulla corona tramite un pignone laterale che ingrana con la sua dentatura esterna – azionano, bloccano o caricano uno qualsiasi di essi. Qualunque membro si blocchi o si azioni, le tre velocità obbediscono alla formula di Willis (ωs − ωc)/(ωr − ωc) = −zr/zs = −2,5. Corona bloccata: il portatreno gira a zs/(zs + zr) = 0,286 volte la velocità del solare, una forte riduzione. Solare bloccato: il portatreno gira a 0,714 volte la velocità della corona. Portatreno bloccato: il rotismo è un comune ingranaggio con ruote oziose, e la corona gira a −0,4 volte la velocità del solare. Aziona insieme il solare e la corona, e il portatreno assume una media ponderata delle loro velocità. Le coppie mantengono proporzioni fisse, Ts : Tr : Tc = zs : zr : −(zs + zr), e la loro somma è zero; il freno di un membro bloccato ne sostiene la quota. Blocca due membri, e il terzo non può girare affatto: il suo motore si blocca.
Modello: ruote rigide, ciascuna sul proprio cuscinetto, i satelliti su perni del portatreno; ogni ingranamento è un contatto lungo la retta d’azione, senza attrito né gioco. Nessuna elasticità dei denti né perdite nei cuscinetti; i tre satelliti si dividono il carico come lo ripartisce il risolutore.
Da provare
Prova ogni configurazione e confronta la velocità del portatreno con quella del solare: il rapporto di Willis resta −2,5. Poi blocca due membri.
Equazioni del modulo
Equazioni (ωs − ωc)/(ωr − ωc) = −zr/zs zs ωs + zr ωr = (zs + zr) ωc Ts : Tr : Tc = zs : zr : −(zs + zr)
