Engineering
Escape de reloj
Un péndulo de segundos y la rueda de escape de un reloj solo interactúan donde los dientes tocan las paletas del áncora: un diente descansa sobre un plano de reposo, la oscilación hace que se deslice fuera de él, el diente empuja el plano de impulso y cae sobre la otra paleta. Cambie el accionamiento y observe cómo la oscilación vuelve a estabilizarse; sujete el péndulo y compruebe si el reloj arranca de nuevo.
Qué ocurre
Un escape de áncora de Graham, sin retroceso. La rueda de escape, de 30 dientes, gira movida por un par constante —el de la pesa, transmitido por el tren de engranajes— y lleva el segundero: da una vuelta por minuto. El áncora oscila con el péndulo, una lenteja de 1,5 kg situada 0,99 m por debajo del eje, cuya oscilación libre dura 2 s. El plano de reposo de cada paleta es un arco centrado en el eje: un diente apoyado en él detiene la rueda en seco y no empuja el péndulo en ningún sentido. Cerca del punto más bajo de la oscilación, la arista sale de debajo del diente; el diente empuja el plano de impulso inclinado a lo largo de 2,5° de la oscilación, se suelta, y la rueda gira hasta que la otra paleta atrapa el diente siguiente sobre su plano de reposo, unos 2,4° más allá de la arista. Dos batidas por periodo, un diente por periodo, y nunca hacia atrás.
Un amortiguador le resta amplitud a la oscilación; los impulsos se la devuelven, y la oscilación se estabiliza donde ambos se equilibran: 5,70° con 0,06 N·m, 7,34° con 0,1 N·m. En cada batida, el péndulo recibe 4,9 mJ de los 6,3 mJ de trabajo que realiza el par de la rueda; el resto se pierde cuando la rueda cae sobre una paleta. Los impulsos llegan justo después del punto más bajo y alargan el periodo hasta 2,006 s: un reloj que batiera segundos con este péndulo atrasaría 4 minutos al día. Sujete el péndulo cerca de un extremo de la oscilación y suéltelo: vuelve a arrancar; sujételo cerca del centro y el reloj se detiene.
Modelo: rueda y péndulo rígidos sobre articulaciones de giro; las puntas de los dientes tocan los contornos de las paletas mediante contactos unilaterales, y nada más los acopla. Sin rozamiento; el amortiguador es un par proporcional a la velocidad angular del péndulo.
Qué probar
Aumente el par de accionamiento y observe cómo la oscilación se estabiliza con más amplitud. Sujete el péndulo cerca del centro un momento y suéltelo.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones T₀ = 2π·√(I/(m·g·L)) T(A) = (2/π)·T₀·K(sin²(A/2)) W_drive = τ·2π/z per period τ·2π/z = W_damper + W_landings (steady swing)
