Engineering
Часовой спуск
Секундный маятник и ходовое колесо часов взаимодействуют только там, где зубья касаются палет анкера: зуб лежит на плоскости покоя, при качании маятника соскальзывает с неё, толкает плоскость импульса и падает на другую палету. Измените привод и посмотрите, как размах качаний установится заново; задержите маятник и проверьте, пойдут ли часы снова.
Что происходит
Спуск Грэхема — анкерный спуск с покоем. Ходовое колесо с 30 зубьями вращается под постоянным моментом — моментом гири, переданным через колёсную передачу, — и несёт секундную стрелку: оно делает оборот в минуту. Анкер качается вместе с маятником: груз 1,5 кг висит на 0,99 м ниже оси, а период свободных колебаний — 2 с. Плоскость покоя каждой палеты — дуга окружности с центром на оси: зуб, лежащий на ней, намертво останавливает колесо и не толкает маятник ни в одну сторону. Вблизи нижней точки качания кромка палеты уходит из-под зуба; зуб толкает наклонную плоскость импульса на протяжении 2,5° качания, срывается с неё, и колесо поворачивается, пока другая палета не примет следующий зуб на свою плоскость покоя, примерно в 2,4° за кромкой. Два такта за период, один зуб за период — и ни шагу назад.
Демпфер отнимает у качаний размах, импульсы его возвращают, и размах устанавливается там, где одно уравновешивает другое: 5,70° при 0,06 Н·м, 7,34° при 0,1 Н·м. За каждый такт маятник получает 4,9 мДж из 6,3 мДж работы момента колеса; остальное теряется при падении колеса на палету. Импульсы приходят сразу после нижней точки и удлиняют период до 2,006 с: часы, отсчитывающие по такому маятнику секунды, отставали бы на 4 минуты в сутки. Задержите маятник у крайнего положения и отпустите: ход возобновится; задержите его у середины — и часы остановятся.
Модель: жёсткие колесо и маятник на шарнирах; вершины зубьев касаются контуров палет через односторонние контакты, и больше ничто их не связывает. Без трения; демпфер — момент, пропорциональный угловой скорости маятника.
Что попробовать
Увеличьте момент привода и посмотрите, как размах установится шире. Ненадолго задержите маятник у середины и отпустите.
Уравнения модуля
Уравнения T₀ = 2π·√(I/(m·g·L)) T(A) = (2/π)·T₀·K(sin²(A/2)) W_drive = τ·2π/z per period τ·2π/z = W_damper + W_landings (steady swing)
