Earth
Acuífero confinado
Perfora un pozo en una arenisca alimentada desde colinas a veinte kilómetros y mira su carga: cierra el pozo y su manómetro marca rho g por la altura de la carga sobre la boca; ábrelo y fluye solo mientras la carga esté sobre la boca - pon la boca más alta que las colinas y nunca fluye. Bombéalo y el cono de depresión se extiende justo como dice la función de pozo de Theis; deja pasar agua por la arcilla de encima y el descenso se estabiliza en el estado estacionario de Hantush, con casi toda el agua llegando por la arcilla. Bombea fuerte y deja fluir de nuevo el pozo: más débil, porque el acuífero aún no se ha recargado - el agua sigue ahí. Almacenamiento, goteo, aporte de las colinas y pozo cuadran salvo redondeo.
Qué ocurre
Una arenisca confinada de transmisividad 5·10⁻³ m²/s y coeficiente de almacenamiento 10⁻⁴ en torno a un pozo, en 120 anillos desde la perforación de 0,1 m hasta 20 km, donde las colinas fijan la carga en 60 m. La carga cumple S dh/dt = (1/r) d/dr (T r dh/dr) + L (h_top − h), resuelta por Euler implícito como sistema tridiagonal en pasos de 10 min, con una capa confinante semipermeable opcional bajo un nivel freático a 40 m. El pozo se bombea a caudal fijo, o fluye por su tubo a C (h − z_w) solo mientras la carga está sobre la boca, o se cierra y su manómetro marca rho g (h − z_w). Almacenamiento, goteo, aporte de las colinas y pozo cuadran salvo redondeo; Theis, Cooper-Jacob y Hantush comprueban el resolvedor.
Qué probar
Cierra el pozo y lee el manómetro; déjalo fluir, sube la boca por encima de las colinas y se para; bombea y compara el descenso con Theis; deja gotear la arcilla y compara con Hantush.
El modelo y sus límites
Una capa confinada homogénea e isótropa, simetría radial, carga de recarga fija, tubo del pozo linealizado; sin compactación ni efectos de densidad. Los caudales son los de esta cuenca idealizada.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones S·∂h/∂t = (1/r)·∂/∂r(T·r·∂h/∂r) + L·(h_top − h) s = Q/(4πT)·W(u), u = r²·S/(4T·t); s ≈ Q/(4πT)·(−γ − ln u) s = Q/(2πT)·K0(r/B), B = √(T/L) (Hantush) Q = C·(h − z_w) if h > z_w, p = ρ·g·(h − z_w)
