Earth
Naporowa warstwa wodonośna
Wywierć studnię w piaskowcu zasilanym ze wzgórz oddalonych o dwadzieścia kilometrów i zobacz w niej napór: zamknij studnię, a manometr pokazuje rho g razy wysokość zwierciadła nad głowicą; otwórz, a płynie sama, póki zwierciadło stoi nad głowicą – postaw głowicę wyżej niż wzgórza, a nie popłynie. Pompuj, a lej depresji rozszerza się dokładnie tak, jak mówi funkcja studni Theisa; przepuść wodę przez glinę powyżej, a depresja ustala się w stanie ustalonym Hantusha z niemal całą wodą przez glinę. Pompuj mocno, potem znów pozwól studni płynąć: słabiej, bo warstwa się jeszcze nie odnowiła – woda wciąż tam jest. Retencja, przesiąkanie, dopływ ze wzgórz i studnia bilansują się z dokładnością do zaokrąglenia.
Co się dzieje
Naporowy piaskowiec o przewodności 5·10⁻³ m²/s i zasobności 10⁻⁴ wokół studni, na 120 pierścieniach od otworu 0,1 m do 20 km, gdzie wzgórza trzymają wysokość 60 m. Wysokość spełnia S dh/dt = (1/r) d/dr (T r dh/dr) + L (h_top − h), liczone niejawnym Eulerem jako układ trójdiagonalny krokami 10 min, z opcjonalnym przesiąkliwym nadkładem pod zwierciadłem swobodnym na 40 m. Studnię pompuje się z zadanym wydatkiem, płynie rurą z C (h − z_w) tylko przy wysokości nad głowicą albo jest zamknięta, a manometr pokazuje rho g (h − z_w). Retencja, przesiąkanie, dopływ ze wzgórz i studnia bilansują się do zaokrąglenia; Theis, Cooper-Jacob i Hantush sprawdzają solver.
Co wypróbować
Zamknij studnię i odczytaj manometr; pozwól jej płynąć, podnieś głowicę ponad wzgórza, a stanie; pompuj i porównaj depresję z Theisem; pozwól glinie przeciekać i porównaj z Hantushem.
Model i jego ograniczenia
Jednorodna, izotropowa warstwa naporowa, symetria radialna, stała wysokość zasilania, zlinearyzowana rura studni; bez kompakcji i efektów gęstości. Przepływy należą do tego wyidealizowanego basenu.
Równania modułu
Równania S·∂h/∂t = (1/r)·∂/∂r(T·r·∂h/∂r) + L·(h_top − h) s = Q/(4πT)·W(u), u = r²·S/(4T·t); s ≈ Q/(4πT)·(−γ − ln u) s = Q/(2πT)·K0(r/B), B = √(T/L) (Hantush) Q = C·(h − z_w) if h > z_w, p = ρ·g·(h − z_w)
