Engineering
Torno de alfarero
Suba la pared de una pella de arcilla ya abierta hasta formar un cilindro alto, subida tras subida, viendo cómo la pared se adelgaza y el torno se frena bajo las manos. Use más agua para ver cómo la pared empapada se retuerce y se desprende, abra un cuenco y acelere el torno hasta que su borde salga despedido, y pruebe una arcilla más blanda o las manos secas.
Qué ocurre
Un alfarero tornea una pieza en un torno eléctrico a partir de 1,5 kg de arcilla ya centrada y abierta: un fondo de 12 mm de espesor y una pared de 25 mm de espesor sobre un círculo de 55 mm de radio. La pared es una pila de 96 anillos, cada uno de los cuales conserva su volumen. La arcilla es un material de Bingham: por debajo de su tensión de fluencia no fluye, y por encima fluye con una viscosidad plástica igual a 0,2 s por esa tensión; entre el límite plástico, con un 20 % de agua, y el límite líquido, con un 40 %, la tensión de fluencia cae a la centésima parte: 17 kPa con un 30 %. En una subida, los dedos aprietan la pared por dentro y por fuera con 30 N cada uno sobre una zona de 15 mm de ancho y 30 mm de alto, y suben a 1 cm/s; donde la presión supera el doble de la tensión de fluencia, la arcilla se aplasta y la pared se vuelve más delgada y más alta, mientras el torno hace pasar todo el anillo bajo los dedos una vez por vuelta. En un cuenco, la mano interior además empuja hacia fuera. Un motor de corriente continua hace girar el torno; lo frenan el rozamiento de las manos (coeficiente 0,5 con las manos secas y 0,1 con las mojadas) y el trabajo de aplastar la arcilla. El agua que usa el alfarero lubrica las manos, pero penetra en la pared y la ablanda.
A 30 N la arcilla fluye en una franja de 24 mm de alto, y una subida uniforme deja la pared en 0,658 de su espesor: de 25 mm pasa a 16,4 mm. Tres subidas con las manos mojadas elevan la pared de 7,1 cm a 11,1, 15,7 y 24,4 cm, con un espesor medio de 7,7 mm; el agua absorbida ha bajado la tensión de fluencia de su anillo más delgado a 13,6 kPa, y una cuarta subida retuerce la pared y la arranca a 19,1 cm, donde el par de las manos supera lo que la pared delgada puede transmitir. Con el máximo de agua, la tensión de fluencia de la pared empapada baja a 7,6 kPa y la pared se arranca ya en la tercera subida; con las manos secas apretando con 40 N, en la segunda, y con una arcilla de un 33 % de agua, ya en la primera. Las manos secas frenan el torno ajustado a 120 rpm hasta 113,6 rpm. Un cuenco abierto hasta un radio de borde de 13,4 cm aguanta a 200 rpm, pero a 300 rpm su borde sale despedido 0,37 s después de pisar el pedal, y anillo tras anillo caen 127,6 cm³ de arcilla en la bandeja antisalpicaduras.
Modelo: anillos delgados apilados en vertical, con el espesor medido en horizontal; el aplastamiento se promedia a lo largo de todo el anillo, en deformación plana bajo los dedos; el empuje hacia fuera y el giro estiran los anillos en dirección circunferencial; el peso se transmite en vertical hacia abajo, de modo que una pared abocinada no se comba. Una pared se rompe donde queda pellizcada por debajo de 1 mm, estirada libremente en una cuarta parte o cizallada más allá de su fluencia por el par de las manos. RK4 con paso de 1/120 s; el volumen de la arcilla solo cambia por el agua absorbida, y el balance de energía del motor, los devanados, los cojinetes, el rozamiento, el flujo de la arcilla, el agua elevada y el derrumbe cuadra.
Qué probar
Observe cómo la primera subida eleva la pared y luego pulse «Subir» para una segunda y una tercera. Ponga el máximo de agua en las manos para ver cómo la pared empapada se retuerce y se desprende, o abra un cuenco y acelere el torno a 300 rpm para que su borde salga despedido.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones τ_y = 1.7 kPa·100^((0.40 − w)/0.20), μ_p = 0.2 s·τ_y dε/dt = (p − σ_w − 2·τ_y)/(4·μ_p)·b/(2πr), p = p_max·(1 − (z/a)²) t_out = t_in·(1 − X), X = ∫(dε/dt) dz / v J·dω/dt = T_motor − T_bearings − T_hands − ω·dJ/dt, T_motor = 3 N·m·s·(ω_set − ω) ≤ 25 N·m T_hands > 2π·r²·t·τ_y, σ_θ = ρ·ω²·r², Δr/r ≥ ¼
