Engineering
Tornio da vasaio
Tira su la parete di una palla d’argilla già aperta fino a farne un alto cilindro, tirata dopo tirata, guardando la parete assottigliarsi e il tornio rallentare sotto le mani. Usa più acqua per vedere la parete inzuppata torcersi e staccarsi, apri una ciotola e accelera il tornio fino a farne volare via il bordo, e prova un’argilla più morbida o le mani asciutte.
Cosa succede
Un vasaio tornisce un vaso su un tornio elettrico partendo da 1,5 kg di argilla già centrata e aperta: un fondo spesso 12 mm e una parete spessa 25 mm su una circonferenza di raggio 55 mm. La parete è una pila di 96 anelli, ognuno dei quali conserva il proprio volume. L’argilla è un materiale di Bingham: sotto il suo sforzo di snervamento non fluisce, sopra fluisce con una viscosità plastica pari a 0,2 s per quello sforzo; dal limite di plasticità, al 20 % di acqua, al limite di liquidità, al 40 %, lo sforzo di snervamento si riduce di cento volte: 17 kPa al 30 %. In una tirata le dita stringono la parete dall’interno e dall’esterno con 30 N ciascuna su una zona larga 15 mm e alta 30 mm e salgono a 1 cm/s; dove la pressione supera il doppio dello sforzo di snervamento, l’argilla viene schiacciata e la parete si fa più sottile e più alta, mentre il tornio porta l’intero anello sotto le dita una volta per giro. Per una ciotola la mano interna spinge anche verso l’esterno. Un motore in corrente continua fa girare il tornio; lo frenano l’attrito delle mani (coefficiente 0,5 con le mani asciutte e 0,1 con quelle bagnate) e il lavoro di schiacciamento. L’acqua che il vasaio usa lubrifica le mani, ma penetra nella parete e la ammorbidisce.
A 30 N l’argilla fluisce in una fascia alta 24 mm, e una tirata regolare lascia alla parete 0,658 del suo spessore: da 25 mm a 16,4 mm. Tre tirate con le mani bagnate alzano la parete da 7,1 cm a 11,1, 15,7 e 24,4 cm, con uno spessore medio di 7,7 mm; l’acqua assorbita ha abbassato lo sforzo di snervamento del suo anello più sottile a 13,6 kPa, e una quarta tirata torce la parete e la stacca a 19,1 cm, dove la coppia delle mani supera quanto la parete sottile può trasmettere. Con il massimo dell’acqua lo sforzo di snervamento della parete inzuppata scende a 7,6 kPa e la parete si stacca già alla terza tirata; con le mani asciutte che premono con 40 N si stacca alla seconda, e con un’argilla al 33 % di acqua già alla prima. Le mani asciutte frenano il tornio impostato a 120 giri/min fino a 113,6 giri/min. Una ciotola aperta fino a un raggio del bordo di 13,4 cm regge a 200 giri/min, ma a 300 giri/min il suo bordo viene scagliato via 0,37 s dopo che il pedale è stato premuto, e anello dopo anello 127,6 cm³ di argilla finiscono nella vaschetta paraschizzi.
Modello: anelli sottili impilati in verticale, con lo spessore misurato in orizzontale; lo schiacciamento è mediato sull’intero anello, in deformazione piana sotto le dita; la spinta verso l’esterno e la rotazione stirano gli anelli in direzione circonferenziale; il peso scende dritto verso il basso, quindi una parete svasata non si affloscia. Una parete si strappa dove viene schiacciata sotto 1 mm, stirata liberamente di un quarto o sollecitata a taglio oltre lo snervamento dalla coppia delle mani. RK4 con passo di 1/120 s; il volume dell’argilla cambia solo per l’acqua assorbita, e il bilancio energetico di motore, avvolgimenti, cuscinetti, attrito, flusso dell’argilla, acqua sollevata e crollo si chiude.
Da provare
Guarda la prima tirata alzare la parete, poi premi «Tira su» per una seconda e una terza. Dai alle mani il massimo dell’acqua per vedere la parete inzuppata torcersi e staccarsi, oppure apri una ciotola e accelera il tornio a 300 giri/min per farne volare via il bordo.
Equazioni del modulo
Equazioni τ_y = 1.7 kPa·100^((0.40 − w)/0.20), μ_p = 0.2 s·τ_y dε/dt = (p − σ_w − 2·τ_y)/(4·μ_p)·b/(2πr), p = p_max·(1 − (z/a)²) t_out = t_in·(1 − X), X = ∫(dε/dt) dz / v J·dω/dt = T_motor − T_bearings − T_hands − ω·dJ/dt, T_motor = 3 N·m·s·(ω_set − ω) ≤ 25 N·m T_hands > 2π·r²·t·τ_y, σ_θ = ρ·ω²·r², Δr/r ≥ ¼
