Engineering
Koło garncarskie
Wyciągaj ściankę otwartej bryły gliny w wysoki walec, wyciągnięcie po wyciągnięciu, obserwując, jak ścianka cienieje, a koło zwalnia pod dłońmi. Użyj więcej wody, by zobaczyć, jak rozmoczona ścianka skręca się i odrywa, otwórz miskę i rozpędź koło, aż jej brzeg zostanie odrzucony, a także wypróbuj bardziej miękką glinę albo suche dłonie.
Co się dzieje
Garncarz toczy naczynie na elektrycznym kole z 1,5 kg gliny, już wycentrowanej i otwartej: dno grubości 12 mm i ścianka grubości 25 mm na okręgu o promieniu 55 mm. Ścianka to stos 96 pierścieni, z których każdy zachowuje swoją objętość. Glina jest ciałem Binghama: poniżej granicy płynięcia nie płynie, powyżej płynie z lepkością plastyczną równą iloczynowi 0,2 s i granicy płynięcia; od granicy plastyczności przy wilgotności 20 % do granicy płynności przy 40 % granica płynięcia maleje stukrotnie: przy 30 % wynosi 17 kPa. Podczas wyciągnięcia palce ściskają ściankę od wewnątrz i od zewnątrz siłą 30 N każdy na polu o szerokości 15 mm i wysokości 30 mm, przesuwając się w górę z prędkością 1 cm/s; tam, gdzie nacisk przekracza dwukrotność granicy płynięcia, glina jest wyciskana, a ścianka staje się cieńsza i wyższa, przy czym koło raz na obrót przeprowadza pod palcami cały pierścień. Przy misce dłoń wewnętrzna dodatkowo naciska na zewnątrz. Koło napędza silnik prądu stałego; hamują je tarcie dłoni (współczynnik 0,5 dla suchych i 0,1 dla mokrych) oraz praca ściskania. Woda, której używa garncarz, smaruje dłonie, ale wsiąka w ściankę i ją zmiękcza.
Przy 30 N glina płynie w pasie o wysokości 24 mm, a równomierne wyciągnięcie zostawia ściance 0,658 jej grubości: z 25 mm zostaje 16,4 mm. Trzy wyciągnięcia mokrymi dłońmi podnoszą ściankę z 7,1 cm do 11,1, 15,7 i 24,4 cm przy średniej grubości 7,7 mm; wchłonięta woda obniżyła granicę płynięcia jej najcieńszego pierścienia do 13,6 kPa, a czwarte wyciągnięcie skręca ściankę i odrywa ją na wysokości 19,1 cm, gdzie moment dłoni przekracza to, co cienka ścianka jest w stanie przenieść. Przy maksimum wody granica płynięcia rozmoczonej ścianki spada do 7,6 kPa i ścianka odrywa się już przy trzecim wyciągnięciu; przy suchych dłoniach naciskających siłą 40 N – przy drugim, a przy glinie o wilgotności 33 % – już przy pierwszym. Suche dłonie hamują koło ustawione na 120 obr/min do 113,6 obr/min. Miska otwarta do promienia brzegu 13,4 cm wytrzymuje 200 obr/min, ale przy 300 obr/min jej brzeg zostaje odrzucony 0,37 s po wciśnięciu pedału, a pierścień za pierścieniem 127,6 cm³ gliny ląduje w osłonie przeciwbryzgowej.
Model: cienkie pierścienie ułożone pionowo jeden na drugim, grubość mierzona poziomo; ściskanie jest uśredniane po obwodzie pierścienia, a pod palcami zachodzi płaski stan odkształcenia; nacisk na zewnątrz i wirowanie rozciągają pierścienie wzdłuż obwodu; ciężar przenosi się pionowo w dół, więc rozchylona ścianka nie osiada. Ścianka pęka tam, gdzie zostanie ściśnięta poniżej 1 mm, swobodnie rozciągnięta o jedną czwartą albo ścięta przez moment dłoni ponad granicę płynięcia. RK4 z krokiem 1/120 s; objętość gliny zmienia się tylko o wchłoniętą wodę, a bilans energii obejmujący silnik, uzwojenia, łożyska, tarcie, płynięcie gliny, podniesioną wodę i zawalenie zamyka się.
Co wypróbować
Zobacz, jak pierwsze wyciągnięcie podnosi ściankę, potem naciśnij „Wyciągnij” dla drugiego i trzeciego. Daj dłoniom maksimum wody, by zobaczyć, jak rozmoczona ścianka skręca się i odrywa, albo otwórz miskę i rozpędź koło do 300 obr/min, by odrzucić jej brzeg.
Równania modułu
Równania τ_y = 1.7 kPa·100^((0.40 − w)/0.20), μ_p = 0.2 s·τ_y dε/dt = (p − σ_w − 2·τ_y)/(4·μ_p)·b/(2πr), p = p_max·(1 − (z/a)²) t_out = t_in·(1 − X), X = ∫(dε/dt) dz / v J·dω/dt = T_motor − T_bearings − T_hands − ω·dJ/dt, T_motor = 3 N·m·s·(ω_set − ω) ≤ 25 N·m T_hands > 2π·r²·t·τ_y, σ_θ = ρ·ω²·r², Δr/r ≥ ¼
