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Paracaídas dirigible
Pilota un ala de cajones hasta la cruz de una zona de salto al amanecer. La sustentación y la resistencia siguen la polar del ala: con los dos mandos tirados frena y el planeo se hace más empinado, con uno solo se inclina en un giro, y cada planeo estacionario, cada tasa de caída y cada radio de giro coinciden con su fórmula cerrada - la fineza es CL/CD, y la velocidad crece a medida que el aire se enrarece con la altura. Un viento arrastra todo el vuelo: la trayectoria a través del aire no cambia y la traza en el suelo deriva exactamente el viento por el tiempo. Haz la recogida a tres metros y el ala cambia su velocidad por sustentación y toma tierra a menos de un metro por segundo; hazla a diez y la velocidad se agota antes del suelo. Cédelo al piloto automático, que corrige la deriva contra el viento, espera a sotavento mientras está alto y vuela la final contra el viento con los frenos para aterrizar en la cruz; cada julio de altura y velocidad se sigue hasta la resistencia.
Qué ocurre
Un piloto de 95 kg bajo un ala de cajones de 21 m², volado como una única masa puntual. La sustentación y la resistencia siguen la polar CL = 0.6 + 0.7 (bL + bR)/2, CD = 0.1 + 0.28 CL²: sin frenos la fineza es 2,99, lo mejor que puede dar el ala; con frenos a fondo se frena de 10,9 a 7,3 m/s y el planeo se empina hasta 2,27. Los mandos siguen sus órdenes en 0,2 s; su diferencia inclina el sistema hacia 45° por unidad con un retardo de 1,2 s y ladea la sustentación, de modo que un mando lo hace girar con el radio V² cos γ/(g tan φ). El aire se enrarece con la altura según la atmósfera estándar sobre un campo a 500 m, así que el ala vuela más rápido arriba; un viento uniforme arrastra el sistema del aire y la traza en el suelo deriva exactamente el viento por el tiempo. Por debajo de la altura de recogida ambos mandos se tiran en proporción a la altura perdida por debajo de ella, cambiando velocidad por sustentación. El piloto automático corrige la deriva contra el viento, describe círculos en un punto de espera a sotavento de la cruz mientras está alto, entra en la final contra el viento cuando el planeo allí pide la mitad de su margen de frenos, fija frenos simétricos para que el planeo necesite justo la altura que queda, los suelta en los últimos 25 m y hace la recogida. RK4 en pasos de 10 ms; el trabajo de la resistencia se integra con los mismos pesos, y la energía potencial y cinética perdida en el sistema del aire lo iguala. Mapa 1:100 con alturas a la misma escala; edificios, árboles y avión ×10, el ala y su piloto ×15.
Qué probar
Mira al piloto automático corregir la deriva más allá de la cruz, girar a sotavento y volar su final contra el viento; apágalo y pilota con los mandos - ambos frenan y empinan el planeo, uno solo gira; compara la caída al tomar tierra sin recogida, con recogida desde 3 m y desde 10 m; añade viento y mira derivar la traza en el suelo.
El modelo y sus límites
Un planeador de masa puntual sobre una polar cuasiestacionaria: sin cabeceo ni balanceo pendular del ala, sin pérdida, sin inflado, un viento uniforme sin ráfagas ni gradiente cerca del suelo. No es una guía de paracaidismo ni un juicio sobre la seguridad de las personas.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones C_L = C_L0 + ΔC_L·(b_L + b_R)/2, C_D = C_D0 + k·C_L², dφ/dt = (φ_1·(b_R − b_L) − φ)/τ m·dv/dt = ½·ρ(z)·|v_a|²·S·(C_L·n(φ) − C_D·e) + m·g, v_a = v − w tan γ = C_D/(C_L·cos φ), V² = 2W·cos γ/(ρ·S·C_L·cos φ), R = V²·cos γ/(g·tan φ) m·g·z + ½·m·|v_a|² lost = ∫D·|v_a| dt, x_ground = x_air + w·t
