Engineering
Spadochron sterowalny
Sprowadź czaszę typu skrzydło na krzyż celu na strefie zrzutu o wschodzie słońca. Siła nośna i opór idą za biegunową skrzydła: obie ściągnięte sterówki zwalniają je i stromią szybowanie, jedna sterówka przechyla je w zakręt, a każde ustalone szybowanie, opadanie i promień zakrętu zgadzają się ze swoim wzorem zamkniętym — doskonałość to CL/CD, a prędkość rośnie, gdy powietrze rzednie z wysokością. Wiatr niesie cały lot: droga względem powietrza się nie zmienia, a ślad na ziemi przesuwa się dokładnie o wiatr razy czas. Wyrównaj na trzech metrach, a czasza zamieni prędkość na siłę nośną i przyziemi z prędkością poniżej metra na sekundę; wyrównaj na dziesięciu, a prędkość wyczerpie się przed ziemią. Oddaj lot autopilotowi, który leci z poprawką na wiatr, krąży po zawietrznej, dopóki jest wysoko, i leci prostą do lądowania pod wiatr na hamulcach, by wylądować na krzyżu; każdy dżul wysokości i prędkości jest śledzony w opór.
Co się dzieje
Pilot 95 kg pod czaszą typu skrzydło 21 m², prowadzony jako jeden punkt materialny. Siła nośna i opór idą za biegunową CL = 0.6 + 0.7 (bL + bR)/2, CD = 0.1 + 0.28 CL²: bez hamowania doskonałość wynosi 2,99, najwięcej, ile potrafi skrzydło; pełne hamulce zwalniają je z 10,9 do 7,3 m/s i stromią szybowanie do 2,27. Sterówki wykonują polecenia w 0,2 s; ich różnica przechyla układ ku 45° na jednostkę z opóźnieniem 1,2 s i pochyla siłę nośną, więc jedna sterówka prowadzi zakręt na promieniu V² cos γ/(g tan φ). Powietrze rzednie z wysokością według atmosfery wzorcowej nad lądowiskiem na wysokości 500 m, więc wysoko czasza leci szybciej; jednorodny wiatr niesie układ powietrza, a ślad na ziemi przesuwa się dokładnie o wiatr razy czas. Poniżej wysokości wyrównania obie sterówki są ściągane proporcjonalnie do wysokości straconej poniżej niej, zamieniając prędkość na siłę nośną. Autopilot leci z poprawką na wiatr, krąży w punkcie oczekiwania po zawietrznej krzyża, dopóki jest wysoko, wchodzi na prostą do lądowania pod wiatr, gdy szybowanie tam wymaga środka zakresu hamowania, ustawia symetryczne hamulce tak, by szybowanie potrzebowało dokładnie pozostałej wysokości, zwalnia je na ostatnich 25 m i wyrównuje. RK4 co 10 ms; praca oporu jest całkowana z tymi samymi wagami, a energia potencjalna i kinetyczna stracone w układzie powietrza są jej równe. Mapa 1:100 z wysokościami w tej samej skali; budynki, drzewa i samolot ×10, czasza z pilotem ×15.
Co wypróbować
Patrz, jak autopilot z poprawką na wiatr mija krzyż, krąży po zawietrznej i leci prostą do lądowania pod wiatr; wyłącz go i steruj sterówkami — obie zwalniają i stromią szybowanie, jedna skręca; porównaj opadanie przy przyziemieniu bez wyrównania, z wyrównaniem z 3 m i z 10 m; dodaj wiatr i patrz, jak przesuwa się ślad na ziemi.
Model i jego ograniczenia
Szybowiec punktowy na quasi-ustalonej biegunowej: bez pochylenia czaszy i wahań wahadłowych, bez przeciągnięcia, bez napełniania, jednorodny wiatr bez porywów i gradientu przy ziemi. To nie poradnik spadochronowy ani ocena bezpieczeństwa ludzi.
Równania modułu
Równania C_L = C_L0 + ΔC_L·(b_L + b_R)/2, C_D = C_D0 + k·C_L², dφ/dt = (φ_1·(b_R − b_L) − φ)/τ m·dv/dt = ½·ρ(z)·|v_a|²·S·(C_L·n(φ) − C_D·e) + m·g, v_a = v − w tan γ = C_D/(C_L·cos φ), V² = 2W·cos γ/(ρ·S·C_L·cos φ), R = V²·cos γ/(g·tan φ) m·g·z + ½·m·|v_a|² lost = ∫D·|v_a| dt, x_ground = x_air + w·t
