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Pergélisol et dégel

Regardez le sol sous une maison de toundra au fil des saisons : chaque été le haut dégèle jusqu’à la profondeur de la couche active, chaque hiver il regèle, et en dessous le sol reste gelé au point de fusion de sa glace. Une épaisse couche de neige retient le froid de l’hiver et garde le sol cinq degrés plus chaud ; raclez-la et le pergélisol se durcit. Réchauffez le climat d’un degré par décennie et la couche active s’approfondit d’année en année jusqu’à ce que la couche riche en glace dégèle et que la maison s’affaisse de sa glace en excès. La chaleur latente de la glace retient le front de dégel exactement comme le dit la solution de Neumann, et la chaleur passée par la surface et la base est l’enthalpie gagnée par la colonne.

Par Mykhailo Makarov

Image réelle de l’application

Ce qui se passe

Une colonne de sol de 15 m en 75 cellules, 35 % d’eau avec une couche riche en glace à 70 % entre 1,5 et 3 m. Chaque cellule tient son enthalpie relative au sol gelé à 0 °C : en dessous de zéro gelée, entre zéro et la chaleur latente de son eau un mélange à 0 °C, au-delà dégelée ; la conduction utilise des moyennes harmoniques des conductivités gelée et dégelée. L’air (−6 °C de moyenne, ±18 °C, une tendance au réchauffement) pilote le haut à travers 0,3 m de neige en hiver ; 60 mW/m² de chaleur terrestre entrent par la base. La glace en excès tasse au premier dégel. Pas explicites de 3 h ; la chaleur par le haut et la base égale l’enthalpie gagnée, et la solution de Neumann vérifie le front de dégel.

À essayer

Regardez une année de dégel et de gel ; raclez la neige ou épaississez-la ; réchauffez le climat d’un degré par décennie et attendez que la maison s’affaisse ; coupez la chaleur latente et voyez à quelle vitesse court le front.

Le modèle et ses limites

Conduction unidimensionnelle, un point de congélation net, des propriétés de sol fixes, sans migration d’eau, gonflement au gel ni végétation ; le tassement est une comptabilité déclarée de la glace en excès. Les profondeurs sont celles de cette colonne idéalisée.

Équations du module

Équations
H = C_f·T (T < 0),  0…L (T = 0),  L + C_u·T (T > 0)
dH/dt = ∂/∂z(k·∂T/∂z),  q0 = (T_air − T1)/(R_snow + Δz/2k)
X(t) = 2λ·√(α·t),  λ·e^(λ²)·erf λ = St/√π
ΔH_column = ∫q0 dt + ∫q_geo dt,  s = Σ(w_ice − w)·Δz

Autres expériences

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Les vagues façonnent une côte

Regardez passer un siècle sur un cap de craie blanche sous un ciel gris et venteux. Les déferlantes creusent une encoche au pied partout où leur force l’emporte sur la résistance de la roche ; le surplomb au-dessus pend comme une console jusqu’à ce que la traction à sa racine atteigne la résistance de la craie, et alors tout le bloc s’effondre. Ses éboulis abritent le pied jusqu’à ce que les vagues les usent, et alors seulement la prochaine encoche grandit, si bien que le bord recule de quelques mètres à la fois au taux moyen en formule fermée de ce cycle - au-delà du sentier côtier, de la clôture et, un jour, du cottage. Rendez les vagues plus hautes, la craie plus faible ou plus forte, ajoutez une bande plus dure ou une digue ; élevez la mer et des vagues plus grosses atteignent le pied, tandis que l’anse sableuse voisine recule son rivage selon le bilan sédimentaire et la règle de Bruun. La roche perdue équilibre l’encoche, les éboulis usés et les éboulis restants.

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Marées dans un estuaire

Regardez la marée du soir remonter un estuaire en entonnoir devant le phare : le chenal se rétrécit vers la rivière, si bien que l’onde monte en avançant, que le marnage en tête dépasse de loin celui de l’embouchure, que le flot est plus court que le jusant et que l’eau de mer salée pousse des dizaines de kilomètres dans les terres contre la rivière. Augmentez le débit de la rivière et le sel est repoussé vers la mer ; accentuez l’entonnoir ou redressez-le ; fermez la tête et le chenal résonne en quart d’onde, la marée en tête a / cos(kL) de celle de la mer. Une eau calme fermée reste exactement calme, un estuaire salé sans rivière exactement salé, et l’eau et le sel s’équilibrent avec ce qui a franchi l’embouchure et la tête.

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Gyres océaniques

Contemplez d’en haut un bassin océanique disposé comme une table en relief au soleil et laissez les vents l’entraîner : les alizés au sud et les vents d’ouest au nord font tourner la mer en un gyre, et comme le paramètre de Coriolis croît vers le nord, le courant de retour ne s’étale pas à travers l’océan mais se resserre en un courant étroit et rapide le long de la côte ouest, comme le Gulf Stream, tandis que tout l’intérieur dérive lentement vers le sud au transport de Sverdrup. Bouées et navires suivent le courant et la surface de la mer est la plus haute au centre du gyre. Supprimez l’effet β et le gyre devient symétrique ; renforcez le frottement ou passez à une latitude plus élevée et le courant ouest s’élargit comme r/β, ou comme (A/β)^(1/3) avec la viscosité de Munk ; ajoutez un gyre subpolaire ; arrêtez le vent et regardez-le s’amortir. La solution exacte de Stommel figure à côté des chiffres, et le travail du vent équilibre le frottement à l’arrondi près.