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Permafrost und Tauen

Sehen Sie den Boden unter einem Tundrahaus durch die Jahreszeiten: jeden Sommer taut die Oberschicht bis zur Tiefe der Auftauschicht, jeden Winter friert sie wieder, und darunter bleibt der Boden am Schmelzpunkt seines Eises gefroren. Eine dicke Schneedecke hält die Winterkälte ab und den Boden fünf Grad wärmer; schieben Sie ihn weg, und der Permafrost wird härter. Erwärmen Sie das Klima um ein Grad je Jahrzehnt, und die Auftauschicht vertieft sich Jahr für Jahr, bis die eisreiche Schicht taut und das Haus um sein Überschusseis sackt. Die latente Wärme des Eises hält die Tauffront genau so zurück, wie Neumanns Lösung sagt, und die Wärme durch Oberfläche und Basis ist die Enthalpie, die die Säule gewann.

Von Mykhailo Makarov

Bild aus der Anwendung

Was passiert

Eine Bodensäule von 15 m in 75 Zellen, 35 % Wasser mit einer eisreichen Schicht von 70 % zwischen 1,5 und 3 m. Jede Zelle hält ihre Enthalpie relativ zu gefrorenem Boden bei 0 °C: darunter gefroren, zwischen null und der latenten Wärme ihres Wassers ein Gemisch bei 0 °C, darüber getaut; die Wärmeleitung nutzt harmonische Mittel der gefrorenen und getauten Leitfähigkeit. Die Luft (−6 °C Mittel, ±18 °C, ein Erwärmungstrend) treibt die Oberseite im Winter durch 0,3 m Schnee; 60 mW/m² Erdwärme treten an der Basis ein. Das Überschusseis setzt sich beim ersten Tauen. Explizite Schritte von 3 h; die Wärme durch Ober- und Unterseite gleicht der gewonnenen Enthalpie, Neumanns Lösung prüft die Tauffront.

Zum Ausprobieren

Sehen Sie ein Jahr Tauen und Frieren; schieben Sie den Schnee weg oder vertiefen Sie ihn; erwärmen Sie das Klima um ein Grad je Jahrzehnt und warten Sie, bis das Haus sackt; schalten Sie die latente Wärme ab und sehen Sie, wie schnell die Front läuft.

Das Modell und seine Grenzen

Eindimensionale Wärmeleitung, ein scharfer Gefrierpunkt, feste Bodeneigenschaften, keine Wanderung des Wassers, kein Frosthub, keine Vegetation; die Setzung ist eine erklärte Buchführung des Überschusseises. Tiefen sind die dieser idealisierten Säule.

Gleichungen des Moduls

Gleichungen
H = C_f·T (T < 0),  0…L (T = 0),  L + C_u·T (T > 0)
dH/dt = ∂/∂z(k·∂T/∂z),  q0 = (T_air − T1)/(R_snow + Δz/2k)
X(t) = 2λ·√(α·t),  λ·e^(λ²)·erf λ = St/√π
ΔH_column = ∫q0 dt + ∫q_geo dt,  s = Σ(w_ice − w)·Δz

Weitere Experimente

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Wellen formen eine Küste

Sehen Sie ein Jahrhundert an einem weißen Kreidekap unter grauem, windigem Himmel vergehen. Die Brecher schneiden am Fuß eine Hohlkehle, wo immer ihre Kraft den Widerstand des Gesteins schlägt; der Überhang darüber hängt wie ein Kragträger, bis die Zugspannung an seiner Wurzel die Festigkeit der Kreide erreicht, und dann stürzt der ganze Block herab. Sein Schutt schützt den Fuß, bis die Wellen ihn abtragen, und erst dann wächst die nächste Hohlkehle, so dass die Kante um wenige Meter auf einmal zurückweicht, mit der geschlossenen mittleren Rate dieses Zyklus - am Küstenweg vorbei, am Zaun und eines Tages am Cottage. Machen Sie die Wellen höher, die Kreide schwächer oder fester, fügen Sie eine härtere Schicht oder eine Ufermauer hinzu; heben Sie das Meer, und größere Wellen erreichen den Fuß, während die sandige Bucht daneben ihre Uferlinie nach der Sandbilanz und Bruuns Regel zurückverlegt. Das verlorene Gestein gleicht der Hohlkehle, dem abgetragenen und dem verbliebenen Schutt.

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Gezeiten in einem Ästuar

Sehen Sie die Abendflut am Leuchtturm vorbei ein trichterförmiges Ästuar hinauflaufen: der Kanal verengt sich zum Fluss hin, so steigt die Welle im Lauf, der Tidenhub am Kopf ist weit größer als an der Mündung, die Flut ist kürzer als die Ebbe, und das salzige Meerwasser drückt Dutzende Kilometer landeinwärts gegen den Fluss. Erhöhen Sie den Abfluss des Flusses, und das Salz wird zum Meer zurückgedrängt; schärfen Sie den Trichter oder begradigen Sie ihn; schließen Sie den Kopf, und der Kanal schwingt als Viertelwelle, die Tide am Kopf a / cos(kL) der des Meeres. Ruhiges geschlossenes Wasser bleibt exakt ruhig, ein salziges Ästuar ohne Fluss exakt salzig, und Wasser- und Salzbilanz gleichen, was Mündung und Kopf querte.

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Ozeanwirbel

Blicken Sie hinab auf ein Ozeanbecken, das wie ein Relieftisch in der Sonne liegt, und lassen Sie die Winde es antreiben: Passatwinde im Süden und Westwinde im Norden drehen das Meer zu einem Wirbel, und weil der Coriolis-Parameter nach Norden wächst, verteilt sich die Rückströmung nicht über den Ozean, sondern drängt sich in eine schmale, schnelle Strömung längs der Westküste, wie den Golfstrom, während das ganze Innere mit Sverdrups Transport langsam nach Süden kriecht. Bojen und Schiffe reiten auf der Strömung, und die Meeresoberfläche steht in der Mitte des Wirbels am höchsten. Schalten Sie den β-Effekt ab, und der Wirbel wird symmetrisch; verstärken Sie die Reibung oder gehen Sie in eine höhere Breite, und die Westströmung wird breiter wie r/β, oder wie (A/β)^(1/3) mit Munks Viskosität; fügen Sie einen subpolaren Wirbel hinzu; stoppen Sie den Wind und sehen Sie ihn abklingen. Stommels exakte Lösung steht neben den Zahlen, und die Arbeit des Windes gleicht die Reibung bis auf Rundung aus.