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Gezeiten in einem Ästuar

Sehen Sie die Abendflut am Leuchtturm vorbei ein trichterförmiges Ästuar hinauflaufen: der Kanal verengt sich zum Fluss hin, so steigt die Welle im Lauf, der Tidenhub am Kopf ist weit größer als an der Mündung, die Flut ist kürzer als die Ebbe, und das salzige Meerwasser drückt Dutzende Kilometer landeinwärts gegen den Fluss. Erhöhen Sie den Abfluss des Flusses, und das Salz wird zum Meer zurückgedrängt; schärfen Sie den Trichter oder begradigen Sie ihn; schließen Sie den Kopf, und der Kanal schwingt als Viertelwelle, die Tide am Kopf a / cos(kL) der des Meeres. Ruhiges geschlossenes Wasser bleibt exakt ruhig, ein salziges Ästuar ohne Fluss exakt salzig, und Wasser- und Salzbilanz gleichen, was Mündung und Kopf querte.

Von Mykhailo Makarov

Bild aus der Anwendung

Was passiert

Ein 60-km-Kanal von 8 m Tiefe, dessen Breite sich von 3 km wie exp(−x/25 km) verengt, in 120 Zellen auf einem versetzten Gitter: der Wasserspiegel in den Zellmitten, die Geschwindigkeit an den Seiten. Vorwärts-rückwärts-Schritte von 20 s aktualisieren den Spiegel aus den Seitenabflüssen, dann die Geschwindigkeit aus dem neuen Spiegelgefälle, mit Upwind-Advektion und impliziter Manning-Reibung. Die M2-Tide des Meeres von 1,5 m setzt an der Mündung über zwei Perioden ein; der Fluss bringt 100 m³/s am Kopf. Salz reitet upwind auf denselben Abflüssen mit einer Tidedispersion von 150 m²/s, so bleibt ein salziges Ästuar ohne Fluss salzig und ruhiges geschlossenes Wasser ruhig. Ein geschlossener prismatischer Kanal prüft die Viertelwelle a/cos(kL).

Zum Ausprobieren

Sehen Sie den Tidenhub den Trichter hinauf wachsen und die Flut kürzer laufen als die Ebbe; erhöhen Sie den Fluss und drängen Sie das Salz hinaus; begradigen oder schärfen Sie den Trichter; schließen Sie den Kopf und vergleichen Sie mit der Viertelwelle.

Das Modell und seine Grenzen

Ein eindimensionaler, gut durchmischter Kanal gleichförmiger Tiefe, kein Trockenfallen der Watten, Salinität ohne Dichteeffekte, eine einzige Partialtide. Tidenhübe gehören zu diesem idealisierten Ästuar.

Gleichungen des Moduls

Gleichungen
b·∂η/∂t + ∂(b·H·u)/∂x = 0,  b = b0·e^(−x/L_b)
∂u/∂t + u·∂u/∂x = −g·∂η/∂x − g·n²·|u|·u/H^(4/3)
∂(b·H·S)/∂t + ∂(b·H·u·S − b·H·K·∂S/∂x)/∂x = 0
closed prismatic channel: a_head = a/cos(kL),  k = ω/√(g·h)

Weitere Experimente

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Ozeanwirbel

Blicken Sie hinab auf ein Ozeanbecken, das wie ein Relieftisch in der Sonne liegt, und lassen Sie die Winde es antreiben: Passatwinde im Süden und Westwinde im Norden drehen das Meer zu einem Wirbel, und weil der Coriolis-Parameter nach Norden wächst, verteilt sich die Rückströmung nicht über den Ozean, sondern drängt sich in eine schmale, schnelle Strömung längs der Westküste, wie den Golfstrom, während das ganze Innere mit Sverdrups Transport langsam nach Süden kriecht. Bojen und Schiffe reiten auf der Strömung, und die Meeresoberfläche steht in der Mitte des Wirbels am höchsten. Schalten Sie den β-Effekt ab, und der Wirbel wird symmetrisch; verstärken Sie die Reibung oder gehen Sie in eine höhere Breite, und die Westströmung wird breiter wie r/β, oder wie (A/β)^(1/3) mit Munks Viskosität; fügen Sie einen subpolaren Wirbel hinzu; stoppen Sie den Wind und sehen Sie ihn abklingen. Stommels exakte Lösung steht neben den Zahlen, und die Arbeit des Windes gleicht die Reibung bis auf Rundung aus.

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Dichte treibt den Ozean an

Sehen Sie den Atlantik umwälzen, aufgeschnitten von den Tropen bis zur Arktis: warmes, salziges Wasser strömt oben nach Norden, gibt seine Wärme an die polare Luft ab, wird dicht, sinkt in den Nordischen Meeren ab und kehrt am Boden nach Süden zurück - Stommels zwei Kästen, verbunden durch den Fluss q = K(αΔT − βΔS). Kälte macht das polare Wasser dichter, Süßwasser macht es leichter: schmelzen Sie den grönländischen Eisschild, und die Umwälzung schwächt sich längs einer geschlossenen Gleichgewichtskurve ab, bis jenseits des kritischen Süßwasserflusses von 0,66 Sv kein thermischer Zustand mehr übrig ist und die Zirkulation innerhalb von Jahrhunderten zusammenbricht, sich umkehrt und nur noch einen Bruchteil der Wärme nach Norden trägt. Nehmen Sie das Schmelzwasser weg, und sie kommt nicht zurück - sie erholt sich erst, wenn im Norden netto die Verdunstung überwiegt. Fahren Sie den Fluss langsam hinauf und hinunter und zeichnen Sie die Hystereseschleife auf der Tafel nach; Salz und Wärme werden bis auf Rundung verbucht.

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Küstenauftrieb

Lassen Sie in der tiefen Abendsonne einen äquatorwärtigen Wind längs einer felsigen Ostrandküste wehen und sehen Sie das Meer kalt werden: die Erddrehung lenkt das windgetriebene Oberflächenwasser nach rechts vom Wind ab, seewärts, mit Ekmans Transport τ/(ρf), und kaltes Tiefenwasser steigt auf, um es zu ersetzen. Im aufgeschnittenen Ozean neigt sich die Grenzfläche zwischen der warmen Schicht und dem Tiefenwasser innerhalb eines Rossby-Radius sqrt(g’H)/f zur Küste hin auf und steigt stetig nach Gills geschlossener Form τt/(ρfR) e^(−x/R), und ein geostrophischer Strahl läuft längs der Küste. Die Oberfläche kühlt ab, wo die Deckschicht das kalte Wasser erreicht, Nebel sammelt sich darüber, Boote und Seevögel kommen, und Plankton blüht Tage später. Kehren Sie den Wind um, drehen Sie die Küste oder verlegen Sie sie in die andere Hemisphäre, und das Wasser sinkt stattdessen ab; das seewärts exportierte Volumen schließt bis auf Rundung.