Earth

Приплив в естуарії

Дивіться, як вечірній приплив біжить угору лійкоподібним естуарієм повз маяк: русло звужується до річки, тож хвиля росте дорогою і розмах біля вершини набагато більший, ніж у гирлі, приплив коротший за відплив, а солона морська вода просувається на десятки кілометрів углиб проти річки. Збільште витрату річки — сіль відступить до моря; зробіть лійку гострішою або випряміть її; закрийте вершину — і канал зарезонує як чвертьхвильовий, приплив біля вершини a / cos(kL) від морського. Спокійна замкнена вода лишається точно спокійною, солоний естуарій без річки — точно солоним, а вода і сіль сходяться з тим, що пройшло крізь гирло і вершину.

Автор — Mykhailo Makarov

Зображення з програми

Що відбувається

Канал завдовжки 60 км і завглибшки 8 м, ширина якого звужується від 3 км як exp(−x/25 км), у 120 комірках на рознесеній сітці: рівень у центрах комірок, швидкість на гранях. Кроки «вперед-назад» по 20 с оновлюють рівень за витратами крізь грані, потім швидкість за новим похилом поверхні, з протипотоковою адвекцією і неявним тертям Маннінга. Морський приплив M2 1,5 м входить у гирло за два періоди; річка приносить 100 м³/с до вершини. Сіль переноситься тими самими витратами за протипотоковою схемою з припливною дисперсією 150 м²/с, тож солоний естуарій без річки лишається солоним, а спокійна замкнена вода — спокійною. Замкнений призматичний канал перевіряє чвертьхвильову формулу a/cos(kL).

Що спробувати

Дивіться, як розмах росте вгору лійкою, а приплив іде коротше за відплив; збільште річку і витисніть сіль; випряміть або загостріть лійку; закрийте вершину і порівняйте з чвертьхвильовою формулою.

Модель та її обмеження

Одновимірний добре перемішаний канал сталої глибини, без осушення мілин, солоність без ефектів густини, одна припливна гармоніка. Розмахи — цього ідеалізованого естуарію.

Рівняння модуля

Рівняння
b·∂η/∂t + ∂(b·H·u)/∂x = 0,  b = b0·e^(−x/L_b)
∂u/∂t + u·∂u/∂x = −g·∂η/∂x − g·n²·|u|·u/H^(4/3)
∂(b·H·S)/∂t + ∂(b·H·u·S − b·H·K·∂S/∂x)/∂x = 0
closed prismatic channel: a_head = a/cos(kL),  k = ω/√(g·h)

Інші експерименти

До каталогу

Earth

Океанічні кругообіги

Погляньте згори на океанський басейн, розкладений, мов рельєфний стіл на сонці, і дайте вітрам привести його в рух: пасати на півдні й західні вітри на півночі закручують море в кругообіг, а оскільки параметр Коріоліса зростає на північ, зворотний потік не розтікається океаном, а стискається у вузьку швидку течію вздовж західного берега, подібну до Гольфстриму, тоді як уся внутрішня область повільно повзе на південь зі свердрупівським перенесенням. Буї й судна пливуть за течією, а рівень моря найвищий у центрі кругообігу. Вимкніть β-ефект — і кругообіг стане симетричним; посильте тертя або перейдіть на вищу широту — і західна течія розшириться як r/β або як (A/β)^(1/3) з в’язкістю Манка; додайте субполярний кругообіг; зупиніть вітер і дивіться, як кругообіг згасає. Точний розв’язок Стоммела стоїть поруч із числами, а робота вітру врівноважує тертя з точністю до округлення.

Earth

Термохалінна циркуляція

Дивіться, як перевертається Атлантика, розітнута від тропіків до Арктики: тепла солона вода йде на північ поверхнею, віддає тепло полярному повітрю, ущільнюється й опускається в Північноєвропейському басейні, а потім повертається на південь уздовж дна — дві скриньки Стоммела, з’єднані потоком q = K(αΔT − βΔS). Холод робить полярну воду густішою, прісна вода — легшою: розтопіть Гренландський льодовиковий щит — і перекидна циркуляція слабшає вздовж рівноважної кривої за замкненою формулою, доки за критичним потоком прісної води 0,66 Св не зникне термічний стан, і тоді циркуляція за століття руйнується, розвертається й переносить на північ лише малу частку тепла. Приберіть талу воду — і вона не повернеться: циркуляція відновлюється, лише коли на півночі починає переважати випаровування. Повільно проведіть потік угору й униз і накресліть петлю гістерезису на табло; сіль і тепло враховуються з точністю до округлення.

Earth

Підйом глибинної води

Нехай вітер, спрямований до екватора, дме вздовж скелястого узбережжя східної межі океану в низькому вечірньому сонці — і дивіться, як море холоднішає: обертання Землі відхиляє гнану вітром поверхневу воду праворуч від вітру, від берега, з екманівським перенесенням τ/(ρf), і на її місце піднімається холодна глибинна вода. У розрізі океану межа поділу між теплим шаром і глибинною водою нахиляється вгору до берега в межах радіуса Россбі sqrt(g’H)/f, піднімаючись рівномірно за замкненою формулою Ґілла τt/(ρfR) e^(−x/R), а вздовж берега йде геострофічна струминна течія. Поверхня охолоджується там, де перемішаний шар сягає холодної води, над нею збирається туман, припливають човни й морські птахи, а за кілька днів цвіте планктон. Розверніть вітер, поверніть берег або перенесіть його в іншу півкулю — і вода, навпаки, опускається; об’єм, винесений від берега, сходиться до округлення.