Earth

Прилив в эстуарии

Смотрите, как вечерний прилив бежит вверх по воронкообразному эстуарию мимо маяка: русло сужается к реке, так что волна растёт по пути и размах у вершины много больше, чем в устье, прилив короче отлива, а солёная морская вода продвигается на десятки километров вглубь против реки. Увеличьте расход реки — соль отступит к морю; сделайте воронку острее или выпрямите её; закройте вершину — и канал зарезонирует как четвертьволновой, прилив у вершины a / cos(kL) от морского. Спокойная замкнутая вода остаётся точно спокойной, солёный эстуарий без реки — точно солёным, а вода и соль сходятся с тем, что прошло через устье и вершину.

Автор — Mykhailo Makarov

Изображение из программы

Что происходит

Канал длиной 60 км и глубиной 8 м, ширина которого сужается от 3 км как exp(−x/25 км), в 120 ячейках на разнесённой сетке: уровень в центрах ячеек, скорость на гранях. Шаги «вперёд-назад» по 20 с обновляют уровень по расходам через грани, затем скорость по новому уклону поверхности, с противопоточной адвекцией и неявным трением Маннинга. Морской прилив M2 1,5 м входит в устье за два периода; река приносит 100 м³/с к вершине. Соль переносится теми же расходами по противопоточной схеме с приливной дисперсией 150 м²/с, так что солёный эстуарий без реки остаётся солёным, а спокойная замкнутая вода — спокойной. Замкнутый призматический канал проверяет четвертьволновую формулу a/cos(kL).

Что попробовать

Смотрите, как размах растёт вверх по воронке, а прилив идёт короче отлива; увеличьте реку и вытесните соль; выпрямите или заострите воронку; закройте вершину и сравните с четвертьволновой формулой.

Модель и её ограничения

Одномерный хорошо перемешанный канал постоянной глубины, без осушения отмелей, солёность без эффектов плотности, одна приливная гармоника. Размахи — этого идеализированного эстуария.

Уравнения модуля

Уравнения
b·∂η/∂t + ∂(b·H·u)/∂x = 0,  b = b0·e^(−x/L_b)
∂u/∂t + u·∂u/∂x = −g·∂η/∂x − g·n²·|u|·u/H^(4/3)
∂(b·H·S)/∂t + ∂(b·H·u·S − b·H·K·∂S/∂x)/∂x = 0
closed prismatic channel: a_head = a/cos(kL),  k = ω/√(g·h)

Другие эксперименты

К каталогу

Earth

Океанические круговороты

Посмотрите сверху на океанский бассейн, разложенный, как рельефный стол на солнце, и дайте ветрам привести его в движение: пассаты на юге и западные ветры на севере закручивают море в круговорот, а поскольку параметр Кориолиса растёт к северу, обратный поток не растекается по океану, а сжимается в узкое быстрое течение вдоль западного берега, подобное Гольфстриму, тогда как вся внутренняя область медленно ползёт на юг со свердруповским переносом. Буи и суда плывут с течением, а уровень моря выше всего в центре круговорота. Выключите β-эффект — и круговорот станет симметричным; усильте трение или перейдите на более высокую широту — и западное течение расширится как r/β или как (A/β)^(1/3) с вязкостью Манка; добавьте субполярный круговорот; остановите ветер и смотрите, как круговорот затухает. Точное решение Стоммела стоит рядом с числами, а работа ветра уравновешивает трение с точностью до округления.

Earth

Термохалинная циркуляция

Смотрите, как переворачивается Атлантика, рассечённая от тропиков до Арктики: тёплая солёная вода идёт на север поверху, отдаёт тепло полярному воздуху, уплотняется и опускается в Северо-Европейском бассейне, а затем возвращается на юг вдоль дна — два ящика Стоммела, соединённые потоком q = K(αΔT − βΔS). Холод делает полярную воду плотнее, пресная вода — легче: растопите Гренландский ледяной щит — и опрокидывающая циркуляция ослабевает вдоль равновесной кривой по замкнутой формуле, пока за критическим потоком пресной воды 0,66 Св не исчезнет термическое состояние, и тогда циркуляция за столетия рушится, разворачивается и переносит на север лишь малую долю тепла. Уберите талую воду — и она не вернётся: циркуляция восстанавливается, только когда на севере начинает преобладать испарение. Медленно проведите поток вверх и вниз и начертите петлю гистерезиса на табло; соль и тепло учитываются с точностью до округления.

Earth

Подъём глубинной воды

Пусть ветер, направленный к экватору, дует вдоль скалистого побережья восточной границы океана в низком вечернем солнце — и смотрите, как море холодеет: вращение Земли отклоняет гонимую ветром поверхностную воду вправо от ветра, от берега, с экмановским переносом τ/(ρf), и на её место поднимается холодная глубинная вода. В разрезе океана граница раздела между тёплым слоем и глубинной водой наклоняется вверх к берегу в пределах радиуса Россби sqrt(g’H)/f, поднимаясь равномерно по замкнутой формуле Гилла τt/(ρfR) e^(−x/R), а вдоль берега идёт геострофическое струйное течение. Поверхность охлаждается там, где перемешанный слой достаёт до холодной воды, над ней собирается туман, приходят лодки и морские птицы, а через несколько дней цветёт планктон. Разверните ветер, поверните берег или перенесите его в другое полушарие — и вода, наоборот, опускается; объём, вынесенный от берега, сходится до округления.