Earth

Мерзлота и оттаивание

Следите за грунтом под домом в тундре в смене сезонов: каждое лето верх оттаивает на глубину деятельного слоя, каждую зиму снова замерзает, а ниже грунт остаётся мёрзлым при температуре плавления своего льда. Толстый снег не пускает зимний холод и держит грунт на пять градусов теплее; сгребите его — и мерзлота окрепнет. Нагревайте климат на градус за десятилетие — деятельный слой углубляется год за годом, пока не оттает льдистый слой и дом не осядет на его избыточный лёд. Скрытая теплота льда сдерживает фронт оттаивания точно по решению Неймана, а тепло, прошедшее через поверхность и основание, — это энтальпия, набранная колонной.

Автор — Mykhailo Makarov

Изображение из программы

Что происходит

Колонна грунта глубиной 15 м в 75 ячейках, 35 % воды с льдистым слоем 70 % между 1,5 и 3 м. Каждая ячейка хранит энтальпию относительно мёрзлого грунта при 0 °C: ниже нуля она мёрзлая, между нулём и скрытой теплотой её воды — смесь при 0 °C, выше — талая; теплопроводность берёт гармонические средние мёрзлой и талой. Воздух (среднее −6 °C, ±18 °C, тренд потепления) действует на верх через 0,3 м снега зимой; 60 мВт/м² тепла Земли входят в основание. Избыточный лёд даёт осадку при первом оттаивании. Явные шаги по 3 ч; тепло через верх и основание равно набранной энтальпии, а решение Неймана проверяет фронт оттаивания.

Что попробовать

Посмотрите годовое оттаивание и промерзание; сгребите снег или углубите его; нагревайте климат на градус за десятилетие и дождитесь осадки дома; выключите скрытую теплоту и смотрите, как быстро бежит фронт.

Модель и её ограничения

Одномерная теплопроводность, резкая точка замерзания, фиксированные свойства грунта, без миграции воды, морозного пучения и растительности; осадка — заявленный учёт избыточного льда. Глубины — этой идеализированной колонны.

Уравнения модуля

Уравнения
H = C_f·T (T < 0),  0…L (T = 0),  L + C_u·T (T > 0)
dH/dt = ∂/∂z(k·∂T/∂z),  q0 = (T_air − T1)/(R_snow + Δz/2k)
X(t) = 2λ·√(α·t),  λ·e^(λ²)·erf λ = St/√π
ΔH_column = ∫q0 dt + ∫q_geo dt,  s = Σ(w_ice − w)·Δz

Другие эксперименты

К каталогу

Earth

Волны меняют берег

Смотрите, как проходит столетие на белом меловом мысу под серым ветреным небом. Прибой вырезает нишу у подножия везде, где его сила превосходит сопротивление породы; нависающий над ней массив висит, как консоль, пока растяжение в его корне не достигнет прочности мела, и тогда весь блок обрушивается. Его осыпь укрывает подножие, пока волны её не размоют, и лишь тогда растёт следующая ниша, так что бровка отступает на несколько метров за раз со средней скоростью этого цикла по замкнутой формуле — за береговую тропу, ограду и однажды за коттедж. Сделайте волны выше, мел слабее или прочнее, добавьте более прочный пласт или волнолом; поднимите море — и к подножию дойдут более высокие волны, а песчаная бухта рядом отодвинет береговую линию по балансу песка и правилу Брууна. Потерянная порода сводится с нишей, размытой осыпью и оставшейся осыпью.

Earth

Прилив в эстуарии

Смотрите, как вечерний прилив бежит вверх по воронкообразному эстуарию мимо маяка: русло сужается к реке, так что волна растёт по пути и размах у вершины много больше, чем в устье, прилив короче отлива, а солёная морская вода продвигается на десятки километров вглубь против реки. Увеличьте расход реки — соль отступит к морю; сделайте воронку острее или выпрямите её; закройте вершину — и канал зарезонирует как четвертьволновой, прилив у вершины a / cos(kL) от морского. Спокойная замкнутая вода остаётся точно спокойной, солёный эстуарий без реки — точно солёным, а вода и соль сходятся с тем, что прошло через устье и вершину.

Earth

Океанические круговороты

Посмотрите сверху на океанский бассейн, разложенный, как рельефный стол на солнце, и дайте ветрам привести его в движение: пассаты на юге и западные ветры на севере закручивают море в круговорот, а поскольку параметр Кориолиса растёт к северу, обратный поток не растекается по океану, а сжимается в узкое быстрое течение вдоль западного берега, подобное Гольфстриму, тогда как вся внутренняя область медленно ползёт на юг со свердруповским переносом. Буи и суда плывут с течением, а уровень моря выше всего в центре круговорота. Выключите β-эффект — и круговорот станет симметричным; усильте трение или перейдите на более высокую широту — и западное течение расширится как r/β или как (A/β)^(1/3) с вязкостью Манка; добавьте субполярный круговорот; остановите ветер и смотрите, как круговорот затухает. Точное решение Стоммела стоит рядом с числами, а работа ветра уравновешивает трение с точностью до округления.