Earth

Мерзлота і відтавання

Стежте за ґрунтом під будинком у тундрі зі зміною сезонів: щоліта верх відтає на глибину діяльного шару, щозими знову замерзає, а нижче ґрунт лишається мерзлим при температурі плавлення свого льоду. Товстий сніг не пускає зимовий холод і тримає ґрунт на п’ять градусів теплішим; згорніть його — і мерзлота зміцніє. Нагрівайте клімат на градус за десятиліття — діяльний шар поглиблюється рік у рік, доки не відтане льодистий шар і будинок не осяде на його надлишковий лід. Прихована теплота льоду стримує фронт відтавання точно за розв’язком Неймана, а тепло, що пройшло крізь поверхню й основу, — це ентальпія, набрана колоною.

Автор — Mykhailo Makarov

Зображення з програми

Що відбувається

Колона ґрунту завглибшки 15 м у 75 комірках, 35 % води з льодистим шаром 70 % між 1,5 і 3 м. Кожна комірка зберігає ентальпію відносно мерзлого ґрунту при 0 °C: нижче нуля вона мерзла, між нулем і прихованою теплотою її води — суміш при 0 °C, вище — тала; теплопровідність бере гармонічні середні мерзлої і талої. Повітря (середнє −6 °C, ±18 °C, тренд потепління) діє на верх крізь 0,3 м снігу взимку; 60 мВт/м² тепла Землі входять в основу. Надлишковий лід дає осідання при першому відтаванні. Явні кроки по 3 год; тепло крізь верх і основу дорівнює набраній ентальпії, а розв’язок Неймана перевіряє фронт відтавання.

Що спробувати

Подивіться річне відтавання й промерзання; згорніть сніг або поглибте його; нагрівайте клімат на градус за десятиліття і дочекайтеся осідання будинку; вимкніть приховану теплоту і дивіться, як швидко біжить фронт.

Модель та її обмеження

Одновимірна теплопровідність, різка точка замерзання, фіксовані властивості ґрунту, без міграції води, морозного здимання й рослинності; осідання — заявлений облік надлишкового льоду. Глибини — цієї ідеалізованої колони.

Рівняння модуля

Рівняння
H = C_f·T (T < 0),  0…L (T = 0),  L + C_u·T (T > 0)
dH/dt = ∂/∂z(k·∂T/∂z),  q0 = (T_air − T1)/(R_snow + Δz/2k)
X(t) = 2λ·√(α·t),  λ·e^(λ²)·erf λ = St/√π
ΔH_column = ∫q0 dt + ∫q_geo dt,  s = Σ(w_ice − w)·Δz

Інші експерименти

До каталогу

Earth

Хвилі змінюють берег

Дивіться, як минає століття на білому крейдяному мисі під сірим вітряним небом. Прибій вирізає нішу біля підніжжя всюди, де його сила переважає опір породи; масив, що нависає над нею, висить, як консоль, доки розтяг у його корені не досягне міцності крейди, і тоді весь блок обвалюється. Його осип укриває підніжжя, доки хвилі його не розмиють, і лише тоді росте наступна ніша, тож бровка відступає на кілька метрів за раз із середньою швидкістю цього циклу за замкненою формулою — за берегову стежку, огорожу і колись за котедж. Зробіть хвилі вищими, крейду слабшою чи міцнішою, додайте міцніший пласт або хвилелам; підніміть море — і до підніжжя дійдуть вищі хвилі, а піщана бухта поруч відсуне берегову лінію за балансом піску і правилом Брууна. Втрачена порода зводиться з нішею, розмитим осипом і осипом, що лишився.

Earth

Приплив в естуарії

Дивіться, як вечірній приплив біжить угору лійкоподібним естуарієм повз маяк: русло звужується до річки, тож хвиля росте дорогою і розмах біля вершини набагато більший, ніж у гирлі, приплив коротший за відплив, а солона морська вода просувається на десятки кілометрів углиб проти річки. Збільште витрату річки — сіль відступить до моря; зробіть лійку гострішою або випряміть її; закрийте вершину — і канал зарезонує як чвертьхвильовий, приплив біля вершини a / cos(kL) від морського. Спокійна замкнена вода лишається точно спокійною, солоний естуарій без річки — точно солоним, а вода і сіль сходяться з тим, що пройшло крізь гирло і вершину.

Earth

Океанічні кругообіги

Погляньте згори на океанський басейн, розкладений, мов рельєфний стіл на сонці, і дайте вітрам привести його в рух: пасати на півдні й західні вітри на півночі закручують море в кругообіг, а оскільки параметр Коріоліса зростає на північ, зворотний потік не розтікається океаном, а стискається у вузьку швидку течію вздовж західного берега, подібну до Гольфстриму, тоді як уся внутрішня область повільно повзе на південь зі свердрупівським перенесенням. Буї й судна пливуть за течією, а рівень моря найвищий у центрі кругообігу. Вимкніть β-ефект — і кругообіг стане симетричним; посильте тертя або перейдіть на вищу широту — і західна течія розшириться як r/β або як (A/β)^(1/3) з в’язкістю Манка; додайте субполярний кругообіг; зупиніть вітер і дивіться, як кругообіг згасає. Точний розв’язок Стоммела стоїть поруч із числами, а робота вітру врівноважує тертя з точністю до округлення.