Engineering
Machine à coudre
Cousez au ralenti une couture au point noué : l’aiguille entraîne le fil vers le bas, le crochet rotatif saisit sa boucle sous la plaque à aiguille et le levier tire-fil serre le point pendant que la griffe d’entraînement fait avancer le tissu. Modifiez le calage du crochet jusqu’à ce que la machine saute des points, déséquilibrez les tensions pour tirer le nœud vers une face, comparez points courts et points longs, et appuyez légèrement sur la pédale avec un denim épais jusqu’à ce que le moteur cale.
Ce qui se passe
Une machine à point noué coud un coton de 1,5 mm d’épaisseur avec un fil d’aiguille rouge et un fil de canette jaune. Un moteur à courant continu de 24 V entraîne l’arbre principal par une courroie de rapport 5:1, la pédale réglant sa tension d’alimentation. L’arbre fait monter et descendre la barre à aiguille par une manivelle de 15 mm de rayon et une bielle de 45 mm, actionne le levier tire-fil par une came, fait tourner le crochet rotatif deux fois plus vite que lui et anime la griffe d’entraînement, qui fait avancer le tissu d’une longueur de point pendant que l’aiguille en est sortie. Quand l’aiguille remonte de son point mort bas, le tissu retient le fil du côté du dégagement de l’aiguille et le fil en excès se bombe en une boucle, avec 0,4 ms de retard sur la remontée. La pointe du crochet la saisit si elle passe au moins 0,3 mm au-dessus du chas, à un niveau où la boucle s’écarte d’au moins 1,2 mm de l’aiguille. Les disques de tension laissent glisser le fil d’aiguille à T = 0,05 N·e^(0,2π) + 2·0,2·N, N étant la force du ressort de la molette, soit 0,125 N par graduation.
Pédale à mi-course, la machine se stabilise à 541 points par minute et saisit une boucle de 1,70 mm avec le crochet calé à 25° après le point mort bas. En tournant à la main, le crochet saisit la boucle pour un calage compris entre 15,4° et 34,2° : à 10°, la boucle ne fait que 0,78 mm et tous les points sont sautés ; à 36°, la pointe passe sous le chas. Près de la limite précoce, c’est la vitesse qui décide : à 17°, le crochet saisit une boucle de 1,30 mm à la main et de 1,21 mm à mi-pédale, mais pédale à fond, à 1103 points par minute, il ne reste que 1,12 mm et rien n’est saisi. Un point sauté laisse un point de longueur double. Molette sur 4, les disques donnent 0,294 N contre 0,30 N pour la canette : le nœud se trouve à 51,7 % de l’épaisseur sous la face supérieure, et un point de 2,5 mm contient 4,05 mm de fil d’aiguille et 3,95 mm de fil de canette. Sur 9, la molette tire le nœud jusqu’à la face supérieure ; sur 0, elle le laisse sur la face inférieure. Les points courts consomment davantage : 5 m de fil par mètre de couture pour 1 mm, 2,75 m pour 4 mm. Dans un denim de 6 mm, la pédale à 5 %, la machine cale au bout de 0,56 s, l’aiguille plantée dans le tissu ; à partir de 7,4 %, le moteur vainc la plus grande résistance statique.
Modèle : la barre à aiguille est un système bielle-manivelle exact ; le levier tire-fil, la boucle sur le crochet et l’entraînement sont des fonctions imposées de l’angle de l’arbre, et l’arbre est un seul corps avec l’inertie variable apportée par la barre, du frottement et un moteur sans inductance. Le tissu résiste à l’aiguille proportionnellement à son épaisseur ; le frottement du pied presseur charge l’entraînement. La boucle est un arc de cercle, la position du nœud un équilibre linéaire face à la tenue du tissu ; les fils n’ont pas d’épaisseur, et ni les fibres ni la résistance de la couture ne sont modélisées. RK4, pas de 0,1 ms au plus ; à chaque pas, le fil tiré à travers les disques est égal à la somme du fil de la couture, du fil sur le trajet et du mou, et le bilan d’énergie se boucle sur le réseau, les enroulements, le frottement, l’aiguille, l’entraînement, les disques et l’énergie de l’arbre.
À essayer
Regardez un point se former sur le modèle à l’échelle 4:1 placé à côté de la machine, puis décalez le calage du crochet jusqu’à ce que des points soient sautés. Tournez la molette de tension pour tirer le nœud vers l’une ou l’autre face et comparez le fil consommé par les points courts et par les points longs.
Équations du module
Équations x(θ) = √(l² − r²·sin²θ) − r·cos θ, J(θ)·dω/dt = Q − ½·J′(θ)·ω² de/dt = (u − e)/τ, α/sin α = (c + e)/c T = T₀·e^(μθ) + 2·μ·N z/t = ½ + (T_b − T)/(2·G·t) l_n = l + 2z, l_b = l + 2(t − z)
