Engineering
Швейна машина
Прошийте в уповільненому режимі строчку човникового стібка: голка відводить нитку вниз, обертовий човник захоплює її петлю під голковою пластиною, а ниткопритягувач затягує стібок, поки зубчаста рейка просуває тканину. Змістіть фазу човника, щоб з’явилися пропуски стібків, порушіть баланс натягів, щоб стягнути переплетення ниток до одного боку тканини, порівняйте короткі й довгі стібки та на товстій джинсовій тканині злегка натисніть педаль, доки двигун не зупиниться.
Що відбувається
Машина човникового стібка зшиває бавовняну тканину завтовшки 1,5 мм червоною верхньою та жовтою нижньою нитками. Двигун постійного струму на 24 В обертає головний вал через пас із передавальним відношенням 5:1, а напругу на двигуні задає педаль. Через кривошип радіусом 15 мм і шатун завдовжки 45 мм вал переміщує голководій угору й униз, через кулачок приводить у рух ниткопритягувач, обертає човник із подвоєною частотою та рухає зубчасту рейку, яка просуває тканину на довжину стібка, поки голка перебуває поза тканиною. Коли голка піднімається з нижньої мертвої точки, тканина утримує нитку з боку лиски голки, і слабина вигинається в петлю із запізненням на 0,4 мс відносно підйому. Носик човника захоплює петлю, якщо проходить щонайменше на 0,3 мм вище від вушка на рівні, де петля відходить від голки щонайменше на 1,2 мм. Верхня нитка прослизає між тарілочками регулятора, коли її натяг досягає T = 0,05 Н·e^(0,2π) + 2·0,2·N, де N — сила пружини регулятора, 0,125 Н на кожну поділку шкали.
Коли педаль натиснуто наполовину, машина виходить на 541 стібок за хвилину й захоплює петлю 1,70 мм, якщо човник установлено на 25° після нижньої мертвої точки. Під час обертання маховика вручну захоплення відбувається за установки човника від 15,4° до 34,2°: за 10° петля становить 0,78 мм і пропускається кожен стібок, за 36° носик проходить нижче від вушка. Біля ранньої межі все вирішує швидкість: за 17° обертання вручну дає петлю 1,30 мм, половина педалі — 1,21 мм, а повна педаль, 1103 стібки за хвилину, залишає лише 1,12 мм, і захоплення не відбувається. Пропуск залишає в строчці стібок подвійної довжини. На поділці 4 тарілочки дають натяг 0,294 Н проти 0,30 Н у нижньої нитки: переплетення лежить на глибині 51,7 % товщини від верхнього боку, а стібок завдовжки 2,5 мм містить 4,05 мм верхньої та 3,95 мм нижньої нитки. Поділка 9 витягує переплетення на верхній бік, за поділки 0 воно лягає на нижній. Короткі стібки витрачають більше нитки: 5 м на метр строчки за 1 мм і 2,75 м за 4 мм. На джинсовій тканині завтовшки 6 мм, коли педаль натиснуто на 5 %, машина зупиняється через 0,56 с із голкою в тканині; починаючи з 7,4 % двигун долає найбільший статичний опір.
Модель: голководій — точний кривошипно-повзунний механізм; ниткопритягувач, петлю на човнику й просування тканини задано як функції кута повороту вала, а вал — одне тіло зі змінним моментом інерції від голководія, тертям і двигуном без індуктивності. Тканина чинить опір голці пропорційно до своєї товщини; тертя притискної лапки навантажує механізм просування. Петля — дуга кола, положення переплетення — лінійна рівновага натягів з утримувальною силою тканини; нитки не мають товщини, волокна й міцність шва не моделюються. RK4, крок не більше ніж 0,1 мс; на кожному кроці нитка, протягнута крізь тарілочки, дорівнює сумі нитки в строчці, на шляху заправки та в слабині, а енергетичний баланс сходиться з урахуванням мережі, обмоток, тертя, голки, просування тканини, тарілочок та енергії вала.
Що спробувати
Подивіться, як утворюється стібок на моделі в масштабі 4:1 поруч із машиною, потім зміщуйте фазу човника, доки не почнуться пропуски стібків. Повертайте регулятор натягу, щоб стягнути переплетення до того чи іншого боку тканини, і порівняйте витрату нитки на коротких і довгих стібках.
Рівняння модуля
Рівняння x(θ) = √(l² − r²·sin²θ) − r·cos θ, J(θ)·dω/dt = Q − ½·J′(θ)·ω² de/dt = (u − e)/τ, α/sin α = (c + e)/c T = T₀·e^(μθ) + 2·μ·N z/t = ½ + (T_b − T)/(2·G·t) l_n = l + 2z, l_b = l + 2(t − z)
