Math
Limiti invece di stime
Ogni altro modo di calcolare dà un numero probabilmente giusto. L'aritmetica degli intervalli dà una coppia sicuramente giusta, e tutto il tema è quanto costa. Si chiama dipendenza: ogni occorrenza di una variabile conta come una variabile diversa, così x − x esce largo due. L'inclusione appartiene alla FORMULA, non alla funzione.
Cosa succede
Ogni altro modulo di questo anello misura un errore; questo si rifiuta. Calcola con coppie di numeri garantite a contenere la risposta, arrotondando ogni estremo verso l'esterno, e la garanzia è tutto il punto: la precisione è scambiata con la certezza. Dai x = [1, 2] a x − x e ottieni [−1, 1], non 0, perché l'aritmetica non sa che le due x sono la stessa - il problema di dipendenza, e la ragione per cui gli intervalli si gonfiano a ogni passo. Dividi per un intervallo che contiene zero e la risposta onesta è l'intera retta. Prova le espressioni, guarda crescere le larghezze e scopri quali riscritture le tengono strette.
Equazioni del modulo
Equazioni [a,b] + [c,d] = [↓(a+c), ↑(b+d)], [a,b] − [c,d] = [↓(a−d), ↑(b−c)] [a,b]·[c,d] = [↓min, ↑max] dei quattro prodotti [a,b]/[c,d] = l'intera retta quando [c,d] contiene 0 il problema della dipendenza: x − x = [a−b, b−a], non 0
