Math
Межі замість оцінок
Будь-який інший спосіб рахувати дає число, яке, найпевніше, правильне. Інтервальна арифметика дає пару, яка правильна напевно, і весь предмет — у ціні цього. Ціна зветься залежністю: кожне входження змінної вважається окремою змінною, тож x − x виходить завширшки два. Охоплення належить ФОРМУЛІ, а не функції.
Що відбувається
Усі інші модулі цього кільця вимірюють похибку; цей відмовляється. Він рахує парами чисел, що гарантовано містять відповідь, округлюючи кожен кінець назовні, і гарантія — весь сенс: гострота обміняна на певність. Подайте x = [1, 2] у x − x — отримаєте [−1, 1], а не 0, бо арифметика не знає, що два x — те саме: проблема залежності, і причина, з якої інтервали розбухають із кожним кроком. Поділіть на інтервал, що містить нуль, — чесна відповідь уся пряма. Спробуйте вирази, дивіться, як ростуть ширини, і знайдіть, які переписування тримають їх вузькими.
Рівняння модуля
Рівняння [a,b] + [c,d] = [↓(a+c), ↑(b+d)], [a,b] − [c,d] = [↓(a−d), ↑(b−c)] [a,b]·[c,d] = [↓min, ↑max] з чотирьох добутків [a,b]/[c,d] = вся пряма, коли [c,d] містить 0 проблема залежності: x − x = [a−b, b−a], а не 0
