Earth
Oceano e atmosfera: ENSO
Guarda El Niño andare e venire attraverso il Pacifico equatoriale, aperto in sezione dall’Indonesia al Perù: gli alisei accumulano acqua calda a ovest e sollevano il termoclino freddo a est; riscalda l’est e gli alisei si indeboliscono, il termoclino si appiattisce e l’est si riscalda ancora - la retroazione di Bjerknes - mentre la lenta scarica del volume di acqua calda trasforma l’evento in La Niña circa un anno e mezzo dopo. Sotto un accoppiamento critico in forma chiusa l’oscillazione si spegne, in corrispondenza di esso non cresce né si attenua e il suo periodo è 2π/ω dagli autovalori lineari, sopra di esso si stabilisce un ciclo limite all’ampiezza della teoria debolmente non lineare. Manda un colpo di vento da ovest o un’atmosfera rumorosa e guarda le nubi di pioggia migrare a est; spegni l’atmosfera e l’oscillazione sparisce.
Cosa succede
L’oscillatore di ricarica di Jin in mesi: l’anomalia della superficie del mare a est T (l’indice Niño) e l’anomalia della profondità del termoclino a ovest h_W obbediscono a dT/dt = R·T + γ·h_W + γ·ξ − ε·T³ e dh_W/dt = −r·h_W − α·(b·T + ξ), con la risposta d’inclinazione di Bjerknes b = μ·30 m/K, R = γ·b − c, γ = 0.03125 K/(m·month), smorzamento c = 1/2 al mese, ricarica r = 1/8 al mese, α = 1/16 al mese ed ε = 0.01 per K² al mese; ξ è una forzante di sforzo del vento in metri d’inclinazione - un colpo di vento da ovest di tre mesi da 12 m e un rumore mensile facoltativo da un seme fisso. L’anomalia di profondità a est è h_W + b·T + ξ attorno a profondità medie di 150 m a ovest e 50 m a est; la circolazione di Walker segue il gradiente zonale di temperatura. Gli autovalori lineari σ ± iω, σ = (R − r)/2, danno 2π/ω = 3,6 anni con μ = 0.70 e crescita nulla con μ_c = (c + r)/(γ·30 m/K) = 2/3; sopra, il termine cubico mantiene un ciclo limite di ampiezza √(4σ/(3ε·Re w1)) ≈ 2.04 K. RK4 a 1/32 di mese; uno stato ombra propagato con l’esponenziale di matrice esatto mostra lo scostamento dalla teoria lineare su ogni ciclo.
Da provare
Guarda assestarsi il ciclo di El Niño predefinito; abbassa l’accoppiamento sotto il valore neutro e guardalo spegnersi, impostalo al neutro e guardalo mantenersi; manda un colpo di vento da ovest o attiva il rumore e guarda la pioggia spostarsi a est; spegni l’atmosfera e l’oscillazione sparisce.
Il modello e i suoi limiti
Un oscillatore di ricarica a due variabili, con una temperatura a est e una profondità del termoclino a ovest: niente stagioni, niente onde spaziali, niente registrazioni reali del vento. Il periodo e l’intensità degli eventi appartengono a questo modello; il calendario reale dell’ENSO e i suoi effetti regionali non sono previsti. I campi di superficie del mare, termoclino e nubi lungo la sezione sono disegnati a partire dai due numeri.
Equazioni del modulo
Equazioni dT/dt = R·T + γ·h_W + γ·ξ − ε·T³, R = γ·b − c, b = μ·B dh_W/dt = −r·h_W − α·(b·T + ξ), h_E = h_W + b·T + ξ λ = σ ± iω, σ = (R − r)/2, ω² = γ·α·b − ((R + r)/2)², μ_c = (c + r)/(γ·B) |T| = √(4σ/(3ε·Re w1)), x(t) = e^(A·t)·x0, P = Φ·P·Φ^T + q·ψ·ψ^T
