Earth
Ocean i atmosfera: ENSO
Patrz, jak El Niño przychodzi i odchodzi w równikowym Pacyfiku, rozciętym od Indonezji po Peru: pasaty spiętrzają ciepłą wodę na zachodzie i unoszą zimną termoklinę na wschodzie; ogrzej wschód, a pasaty słabną, termoklina się spłaszcza i wschód ogrzewa się jeszcze bardziej — sprzężenie Bjerknesa — podczas gdy powolne rozładowanie objętości ciepłej wody zamienia zjawisko w La Niña mniej więcej półtora roku później. Poniżej zamkniętego sprzężenia krytycznego wahanie wygasa, przy nim oscylacja ani nie rośnie, ani nie słabnie, a jej okres to 2π/ω z liniowych wartości własnych, powyżej niego ustala się cykl graniczny o amplitudzie ze słabo nieliniowej teorii. Wyślij zryw wiatru zachodniego albo zaszumioną atmosferę i patrz, jak chmury deszczowe wędrują na wschód; wyłącz atmosferę, a oscylacja znika.
Co się dzieje
Oscylator doładowania Jina w miesiącach: anomalia temperatury powierzchni morza na wschodzie T (indeks Niño) i anomalia głębokości termokliny na zachodzie h_W spełniają dT/dt = R·T + γ·h_W + γ·ξ − ε·T³ i dh_W/dt = −r·h_W − α·(b·T + ξ), z odpowiedzią nachylenia Bjerknesa b = μ·30 m/K, R = γ·b − c, γ = 0,03125 K/(m·miesiąc), tłumieniem c = 1/2 na miesiąc, doładowaniem r = 1/8 na miesiąc, α = 1/16 na miesiąc i ε = 0,01 na K² na miesiąc; ξ to wymuszenie naprężeniem wiatru w metrach nachylenia — trzymiesięczny zryw wiatru zachodniego 12 m i opcjonalny comiesięczny szum ze stałego ziarna. Anomalia głębokości na wschodzie to h_W + b·T + ξ wokół średnich głębokości 150 m na zachodzie i 50 m na wschodzie; cyrkulacja Walkera idzie za strefowym gradientem temperatury. Liniowe wartości własne σ ± iω, σ = (R − r)/2, dają 2π/ω = 3,6 roku przy μ = 0,70 i brak wzrostu przy μ_c = (c + r)/(γ·30 m/K) = 2/3; powyżej człon sześcienny utrzymuje cykl graniczny o amplitudzie √(4σ/(3ε·Re w1)) ≈ 2,04 K. RK4 co 1/32 miesiąca; stan cień prowadzony dokładną wykładniczą macierzy pokazuje odejście od teorii liniowej w każdym cyklu.
Co wypróbować
Patrz, jak ustala się domyślny cykl El Niño; obniż sprzężenie poniżej wartości neutralnej i zobacz, jak wygasa, ustaw je na neutralne i zobacz, jak się utrzymuje; wyślij zryw wiatru zachodniego lub włącz szum i patrz, jak deszcz przesuwa się na wschód; wyłącz atmosferę, a oscylacja znika.
Model i jego ograniczenia
Dwuzmienny oscylator doładowania z jedną temperaturą na wschodzie i jedną głębokością termokliny na zachodzie: bez pór roku, bez fal przestrzennych, bez prawdziwych zapisów wiatru. Okres i siła zjawisk należą do tego modelu; prawdziwy kalendarz ENSO i jego skutki regionalne nie są przewidywane. Pola powierzchni morza, termokliny i chmur wzdłuż przekroju są rysowane z tych dwóch liczb.
Równania modułu
Równania dT/dt = R·T + γ·h_W + γ·ξ − ε·T³, R = γ·b − c, b = μ·B dh_W/dt = −r·h_W − α·(b·T + ξ), h_E = h_W + b·T + ξ λ = σ ± iω, σ = (R − r)/2, ω² = γ·α·b − ((R + r)/2)², μ_c = (c + r)/(γ·B) |T| = √(4σ/(3ε·Re w1)), x(t) = e^(A·t)·x0, P = Φ·P·Φ^T + q·ψ·ψ^T
