Earth
Océan et atmosphère : ENSO
Regardez El Niño aller et venir à travers le Pacifique équatorial, ouvert en coupe de l’Indonésie au Pérou : les alizés accumulent l’eau chaude à l’ouest et soulèvent la thermocline froide à l’est ; réchauffez l’est et les alizés faiblissent, la thermocline s’aplatit et l’est se réchauffe encore - la rétroaction de Bjerknes - tandis que la lente décharge du volume d’eau chaude change l’événement en La Niña environ un an et demi plus tard. Sous un couplage critique en formule fermée l’oscillation s’éteint, à ce couplage elle ne croît ni ne décroît et sa période est 2π/ω d’après les valeurs propres linéaires, au-dessus un cycle limite s’établit à l’amplitude de la théorie faiblement non linéaire. Envoyez un coup de vent d’ouest ou une atmosphère bruitée et regardez les nuages de pluie migrer vers l’est ; coupez l’atmosphère et l’oscillation disparaît.
Ce qui se passe
L’oscillateur de recharge de Jin en mois : l’anomalie de surface de la mer à l’est T (l’indice Niño) et l’anomalie de profondeur de la thermocline à l’ouest h_W obéissent à dT/dt = R·T + γ·h_W + γ·ξ − ε·T³ et dh_W/dt = −r·h_W − α·(b·T + ξ), avec la réponse d’inclinaison de Bjerknes b = μ·30 m/K, R = γ·b − c, γ = 0.03125 K/(m·month), amortissement c = 1/2 par mois, recharge r = 1/8 par mois, α = 1/16 par mois et ε = 0.01 par K² par mois ; ξ est un forçage par la tension du vent en mètres d’inclinaison - un coup de vent d’ouest de trois mois de 12 m et un bruit mensuel facultatif tiré d’une graine fixe. L’anomalie de profondeur à l’est est h_W + b·T + ξ autour de profondeurs moyennes de 150 m à l’ouest et de 50 m à l’est ; la circulation de Walker suit le gradient zonal de température. Les valeurs propres linéaires σ ± iω, σ = (R − r)/2, donnent 2π/ω = 3,6 ans à μ = 0.70 et aucune croissance à μ_c = (c + r)/(γ·30 m/K) = 2/3 ; au-dessus, le terme cubique maintient un cycle limite d’amplitude √(4σ/(3ε·Re w1)) ≈ 2.04 K. RK4 à 1/32 de mois ; un état fantôme propagé par l’exponentielle de matrice exacte montre l’écart à la théorie linéaire sur chaque cycle.
À essayer
Regardez le cycle El Niño par défaut s’établir ; baissez le couplage sous la valeur neutre et voyez-le s’éteindre, réglez-le au neutre et voyez-le se maintenir ; envoyez un coup de vent d’ouest ou activez le bruit et regardez la pluie se déplacer vers l’est ; coupez l’atmosphère et l’oscillation disparaît.
Le modèle et ses limites
Un oscillateur de recharge à deux variables, avec une température à l’est et une profondeur de thermocline à l’ouest : pas de saisons, pas d’ondes spatiales, pas de vrais relevés de vent. La période et la force des événements appartiennent à ce modèle ; le vrai calendrier d’ENSO et ses effets régionaux ne sont pas prédits. Les champs de surface de la mer, de thermocline et de nuages le long de la coupe sont dessinés à partir des deux nombres.
Équations du module
Équations dT/dt = R·T + γ·h_W + γ·ξ − ε·T³, R = γ·b − c, b = μ·B dh_W/dt = −r·h_W − α·(b·T + ξ), h_E = h_W + b·T + ξ λ = σ ± iω, σ = (R − r)/2, ω² = γ·α·b − ((R + r)/2)², μ_c = (c + r)/(γ·B) |T| = √(4σ/(3ε·Re w1)), x(t) = e^(A·t)·x0, P = Φ·P·Φ^T + q·ψ·ψ^T
