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Océano y atmósfera: ENSO
Mira El Niño ir y venir a través del Pacífico ecuatorial, abierto en corte desde Indonesia hasta Perú: los alisios acumulan agua cálida en el oeste y elevan la termoclina fría en el este; calienta el este y los alisios se debilitan, la termoclina se aplana y el este se calienta aún más - la retroalimentación de Bjerknes - mientras la lenta descarga del volumen de agua cálida convierte el episodio en La Niña aproximadamente año y medio después. Por debajo de un acoplamiento crítico de fórmula cerrada la oscilación se extingue, en él ni crece ni se apaga y su periodo es 2π/ω según los autovalores lineales, por encima se establece un ciclo límite con la amplitud de la teoría débilmente no lineal. Envía un estallido de viento del oeste o una atmósfera ruidosa y mira las nubes de lluvia migrar al este; apaga la atmósfera y la oscilación desaparece.
Qué ocurre
El oscilador de recarga de Jin en meses: la anomalía de la superficie del mar en el este T (el índice Niño) y la anomalía de la profundidad de la termoclina en el oeste h_W obedecen dT/dt = R·T + γ·h_W + γ·ξ − ε·T³ y dh_W/dt = −r·h_W − α·(b·T + ξ), con la respuesta de inclinación de Bjerknes b = μ·30 m/K, R = γ·b − c, γ = 0.03125 K/(m·month), amortiguamiento c = 1/2 por mes, recarga r = 1/8 por mes, α = 1/16 por mes y ε = 0.01 por K² por mes; ξ es un forzamiento por tensión del viento en metros de inclinación - un estallido del oeste de tres meses de 12 m y un ruido mensual opcional a partir de una semilla fija. La anomalía de profundidad en el este es h_W + b·T + ξ en torno a profundidades medias de 150 m en el oeste y 50 m en el este; la circulación de Walker sigue el gradiente zonal de temperatura. Los autovalores lineales σ ± iω, σ = (R − r)/2, dan 2π/ω = 3,6 años con μ = 0.70 y crecimiento nulo con μ_c = (c + r)/(γ·30 m/K) = 2/3; por encima, el término cúbico sostiene un ciclo límite de amplitud √(4σ/(3ε·Re w1)) ≈ 2.04 K. RK4 a 1/32 de mes; un estado sombra propagado con la exponencial de matriz exacta muestra la desviación respecto de la teoría lineal en cada ciclo.
Qué probar
Mira asentarse el ciclo de El Niño por defecto; baja el acoplamiento por debajo del valor neutro y mira cómo se extingue, ponlo en el neutro y mira cómo se mantiene; envía un estallido del oeste o activa el ruido y mira la lluvia moverse al este; apaga la atmósfera y la oscilación desaparece.
El modelo y sus límites
Un oscilador de recarga de dos variables, con una temperatura en el este y una profundidad de termoclina en el oeste: sin estaciones, sin ondas espaciales, sin registros reales de viento. El periodo y la intensidad de los episodios pertenecen a este modelo; el calendario real de ENSO y sus efectos regionales no se predicen. Los campos de superficie del mar, termoclina y nubes a lo largo del corte se dibujan a partir de los dos números.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones dT/dt = R·T + γ·h_W + γ·ξ − ε·T³, R = γ·b − c, b = μ·B dh_W/dt = −r·h_W − α·(b·T + ξ), h_E = h_W + b·T + ξ λ = σ ± iω, σ = (R − r)/2, ω² = γ·α·b − ((R + r)/2)², μ_c = (c + r)/(γ·B) |T| = √(4σ/(3ε·Re w1)), x(t) = e^(A·t)·x0, P = Φ·P·Φ^T + q·ψ·ψ^T
