Earth
Океан і атмосфера: Ель-Ніньйо
Дивіться, як Ель-Ніньйо приходить і відходить в екваторіальній частині Тихого океану, розкритій від Індонезії до Перу: пасати наганяють теплу воду на захід і піднімають холодний термоклин на сході; нагрійте схід — і пасати слабшають, термоклин вирівнюється, і схід нагрівається ще сильніше — зворотний зв’язок Б’єркнеса, — а повільне розряджання об’єму теплої води приблизно за півтора року перетворює подію на Ла-Нінья. Нижче критичного зв’язку за замкненою формулою коливання згасає, при ньому воно не росте й не згасає, і його період дорівнює 2π/ω з лінійних власних значень, вище нього встановлюється граничний цикл з амплітудою слабконелінійної теорії. Пошліть сплеск західного вітру або зашумлену атмосферу і дивіться, як дощові хмари зміщуються на схід; вимкніть атмосферу — і коливання зникне.
Що відбувається
Осцилятор перезарядки Цзіня в місяцях: аномалія температури поверхні моря на сході T (індекс Ніньйо) і аномалія глибини термоклину на заході h_W підкоряються dT/dt = R·T + γ·h_W + γ·ξ − ε·T³ і dh_W/dt = −r·h_W − α·(b·T + ξ) з відгуком нахилу Б’єркнеса b = μ·30 м/К, R = γ·b − c, γ = 0,03125 К/(м·місяць), згасанням c = 1/2 на місяць, перезарядкою r = 1/8 на місяць, α = 1/16 на місяць і ε = 0,01 на К² на місяць; ξ — вплив напруження вітру в метрах нахилу: тримісячний сплеск західного вітру 12 м і необов’язковий щомісячний шум із фіксованим зерном. Аномалія глибини на сході дорівнює h_W + b·T + ξ відносно середніх глибин 150 м на заході і 50 м на сході; циркуляція Вокера йде за зональним градієнтом температури. Лінійні власні значення σ ± iω, σ = (R − r)/2, дають 2π/ω = 3,6 року при μ = 0,70 і відсутність росту при μ_c = (c + r)/(γ·30 м/К) = 2/3; вище цього кубічний член утримує граничний цикл з амплітудою √(4σ/(3ε·Re w1)) ≈ 2,04 К. RK4 з кроком 1/32 місяця; тіньовий стан, що переноситься точною матричною експонентою, показує відхилення від лінійної теорії за кожен цикл.
Що спробувати
Дивіться, як установлюється типовий цикл Ель-Ніньйо; опустіть зв’язок нижче нейтрального значення і дивіться, як він згасає, поставте його нейтральним — і він тримається; пошліть сплеск західного вітру або ввімкніть шум і дивіться, як дощ зміщується на схід; вимкніть атмосферу — і коливання зникне.
Модель та її обмеження
Двозмінний осцилятор перезарядки з однією температурою на сході й однією глибиною термоклину на заході: без сезонів, без просторових хвиль, без реальних рядів вітру. Період і сила подій належать цій моделі; реальний календар ENSO і його регіональні наслідки не передбачаються. Поля поверхні моря, термоклину і хмар уздовж розрізу малюються за цими двома числами.
Рівняння модуля
Рівняння dT/dt = R·T + γ·h_W + γ·ξ − ε·T³, R = γ·b − c, b = μ·B dh_W/dt = −r·h_W − α·(b·T + ξ), h_E = h_W + b·T + ξ λ = σ ± iω, σ = (R − r)/2, ω² = γ·α·b − ((R + r)/2)², μ_c = (c + r)/(γ·B) |T| = √(4σ/(3ε·Re w1)), x(t) = e^(A·t)·x0, P = Φ·P·Φ^T + q·ψ·ψ^T
