Math
Każdy rozkład z jednostajnego
Sposobów na zrobienie liczby losowej o zadanym rozkładzie jest niewiele i wszystkie zaczynają się od jednostajnej. Przepuść ją przez odwrotność dystrybuanty (wykładniczy, Cauchy'ego, trójkątny). Weź dwie i zrób z nich parę normalnych (Box-Muller). Rzucaj lotkami w pudełko wokół gęstości i zostawiaj te pod krzywą (odrzucanie: dla półkola zostaje część π/4). Licz wykładnicze oczekiwania w jednostce czasu (Poisson) albo orły w dziesięciu monetach (dwumianowy). Prześledź jeden numerowany żeton przez maszynę, potem porównaj całą próbę z jej dokładną krzywą.
Co się dzieje
Komputer robi jeden rodzaj liczb losowych - jednostajną między 0 a 1; każdy inny rozkład trzeba z niej wyprodukować. Odwrócenie przepuszcza jednostajną przez odwrotność dystrybuanty celu. Box-Muller zamienia dwie jednostajne w normalną pierwiastkiem, logarytmem i kosinusem. Odrzucanie rzuca strzałkami w pudełko i zatrzymuje te pod krzywą - i płaci zmarnowanymi strzałkami. Zliczanie odstępów wykładniczych daje Poissona. Każdy przepis losowany jest dwadzieścia tysięcy razy i zestawiany z dokładną krzywą. Wybierz rozkład, patrz, jak działa przepis, i odczytaj odległość od prawdy.
Równania modułu
Równania odwracanie dystrybuanty: x = F^(−1)(u), u jednostajne na (0,1); wykładniczy −ln u; Cauchy'ego tan π(u − ½) Box-Muller: x = √(−2 ln u₁) cos 2πu₂ odrzucanie: zachowujemy (x, y) jednostajne pod wykresem f Poisson(λ): liczba wykładniczych odstępów w jednostce czasu
