Math
Усі розподіли з рівномірного
Способів зробити випадкове число із заданим розподілом небагато, і всі починаються з рівномірного. Пропусти його крізь обернену функцію розподілу (показниковий, Коші, трикутний). Візьми два й перетвори на пару нормальних (Бокс–Мюллер). Кидай дротики в коробку навколо щільності й залишай ті, що впали під криву (відбракування — і частка залишених π/4 у півкола). Лічи показникові очікування в одиниці часу (Пуассон) або орли в десяти монетах (біноміальний). Простеж один нумерований жетон крізь машину, потім звір усю вибірку з точною кривою.
Що відбувається
Комп’ютер уміє робити один вид випадкових чисел — рівномірне між 0 і 1; будь-який інший розподіл доводиться виготовляти з нього. Обернення пропускає рівномірне через обернену до функції розподілу цілі. Бокс–Мюллер перетворює два рівномірні на нормальне коренем, логарифмом і косинусом. Відбір кидає дротики в ящик і залишає ті, що під кривою, — і платить за це викинутими дротиками. Підрахунок експоненційних проміжків дає Пуассона. Кожен рецепт розігрується двадцять тисяч разів і звіряється з точною кривою. Оберіть розподіл, подивіться, як працює рецепт, і прочитайте відстань до істини.
Рівняння модуля
Рівняння обернення: x = F^(−1)(u), u рівномірне на (0,1); показниковий −ln u; Коші tan π(u − ½) Box-Muller: x = √(−2 ln u₁) cos 2πu₂ відбракування: залишаємо (x, y), рівномірні під графіком f Poisson(λ): кількість показникових інтервалів за одиничний час
