Engineering
Chronometr morski i długość geograficzna
Odmierzaj czas na morzu przy lampie: balans na włosie, popychany raz na takt przez wychwyt chronometrowy, bije sekundy w skrzynce na kardanie. Ogrzej kajutę, a nieskompensowany balans traci dwie minuty na dobę, potem pozwól bimetalowemu wieńcowi usunąć błąd liniowy i zostawić mały błąd temperatury środkowej; zablokuj kardan w przechylonej skrzynce, a niewyważony balans spieszy się lub późni zależnie od amplitudy, prawie wcale blisko 220 stopni; ustaw długość rejsu i odczytaj, jak daleko na wschód lub zachód nawigator umieściłby statek. Impulsy są rozliczane z każdą stratą.
Co się dzieje
Balans 8 g o promieniu 22 mm na włosie bije raz na sekundę; wychwyt chronometrowy daje mu stały impuls 36 µJ dokładnie w przejściu przez zero w górę, znajdowanym wewnątrz kroku sześcienną interpolacją Hermite’a poprawianą metodą Newtona, wbrew oporowi powietrza i tarciu czopów. Temperatura zmiękcza włos i rozszerza wieniec; kompensacja bimetalowego wieńca usuwa część liniową i zostawia błąd temperatury środkowej. Przy zablokowanym kardanie w przechylonej skrzynce niewyważony balans czuje moment grawitacji. RK4 co 1 ms; chód w sekundach na dobę wynika z przejść, wzór zamknięty z dokładnego okresu Duffinga, członu wyważenia 2 J1(A)/A i przesunięcia lepkiego.
Co wypróbować
Odczytaj chód bazowy, potem ogrzej kajutę z kompensacją i bez; zablokuj kardan, przechyl skrzynkę i wytrąć balans z wyważenia przy różnych amplitudach; ustaw rejs i odczytaj błąd długości geograficznej.
Model i jego ograniczenia
Sztywny balans na liniowym włosie z sześciennym członem izochronizmu, natychmiastowy impuls wychwytu, skupione opór i tarcie, kwadratowe prawo temperatury. Chody są te tego wyidealizowanego mechanizmu, nie chronometru żadnego wytwórcy.
Równania modułu
Równania I(T)·α = −k(T)·θ·(1 + ε·θ²) − c·ω − τ_f·tanh(ω/ω_f) − m·g·e·sin φ·sin θ k(T) = k0·(1 + α_s·ΔT), I(T) = I0·(1 + (α_r − κ·(α_r − α_s))·ΔT + κ·β·ΔT²) ω+ = √(ω² + 2E_i/I) at θ = 0, E_i = π·c·ω·A² + 4τ_f·A rate = 86400·(T_ref/T − 1), Δλ = rate·days/240
