Math
Wartość p i jak się nią oszukać
Dwa tysiące eksperymentów pyta, czy średnia jest zerem; liczy się udział odrzucających przy α = 0,05. Bez efektu to 5 % - błąd pierwszego rodzaju - a wartości p są jednostajne. Z efektem to moc, rosnąca z efektem i z n: pół σ znajduje się w 32 % przypadków przy dziesięciu obserwacjach i w 82 % przy trzydziestu czterech. Zaglądaj w dane co pięć obserwacji i zatrzymaj się, gdy p spadnie poniżej 0,05, a odsetek fałszywych trafień to ćwierć. Wszystko policzone; krzywa Studenta pochodzi z kodu.
Co się dzieje
Wartość p odpowiada na dziwne pytanie: gdyby efektu nie było wcale, jak często trafiałyby się dane tak zaskakujące? Ten moduł prowadzi eksperyment dwa tysiące razy. Bez efektu pięć procent przebiegów przekracza linię - z konstrukcji wartość p jest jednostajna. Z prawdziwym efektem odsetek przekraczających to moc, a zależy od efektu i od n: mały efekt przy n = 20 łapie się raz na siedem. Podglądaj dane w miarę napływu i zatrzymuj się, gdy p spadnie poniżej 0,05, a odsetek fałszywych trafień przekroczy ćwierć. Ustaw δ i n, odczytaj moc, potem wypróbuj zatrzymanie opcjonalne.
Równania modułu
Równania
t = m/(s/√n), rozkład Studenta z n − 1 stopniami swobody
przy H₀ p-wartość ma rozkład jednostajny: P(p < α) = α
moc ≈ Φ(δ√n − z_{1−α/2}) + Φ(−δ√n − z_{1−α/2})
opcjonalne zatrzymanie (zaglądamy co 5, kończymy przy p < 0.05): 27 % fałszywych alarmów
