Astronomy
Точки Лагранжа
Исследуйте троянские орбиты и неустойчивые равновесия, открывайте проходы Якоби, сравнивайте пространственные траектории в двух системах отсчёта.
Что происходит
Исследуйте троянские орбиты и неустойчивые равновесия, открывайте проходы Якоби, сравнивайте пространственные траектории в двух системах отсчёта.
Круговая ограниченная задача трёх тел в 3D: точечные главные массы и безмассовые частицы; нет взаимного притяжения частиц, эксцентриситета и тяги. Единицы a=1, n=1, полная масса=1; τ не секунды. Критерий L4/L5 линейный и локальный. Пространственные опыты — некорректированные запуски центральной/вертикальной моды, не рассчитанные периодические гало-орбиты и не эфемерида JWST. Webb обращается около L2 и требует коррекции. Адаптивный RK4 с удвоением шага и поправкой Ричардсона; сохранённые принятые отсчёты дают воспроизводимую перемотку. Будущие точки рассчитаны, не измерены. Численная граница сближения 10^-4 a, область r>8a, пределы дрейфа или работы останавливают трассу; это не доказательство удара или окончательного ухода. Рельеф, цвет, свечение, размеры тел/аппарата и длины стрелок условны. Карта и рельеф используют z=0 и C выбранной частицы; у членов кольца могут быть разные C. B хранит полный опыт; общая безразмерная эпоха не означает общий физический календарь. Трасса также останавливается при 24 000 сохранённых отсчётов. В обзоре следы обрезаны при |x| или |y| > 2,8a; расчёт продолжается до своей границы области. Крупный план ограничен окрестностью 0,4a опорной точки. На рельефе B проецируется на потенциал текущего опыта.
Модель и её ограничения
Круговая ограниченная задача трёх тел в 3D: точечные главные массы и безмассовые частицы; нет взаимного притяжения частиц, эксцентриситета и тяги. Единицы a=1, n=1, полная масса=1; τ не секунды. Критерий L4/L5 линейный и локальный. Пространственные опыты — некорректированные запуски центральной/вертикальной моды, не рассчитанные периодические гало-орбиты и не эфемерида JWST. Webb обращается около L2 и требует коррекции. Адаптивный RK4 с удвоением шага и поправкой Ричардсона; сохранённые принятые отсчёты дают воспроизводимую перемотку. Будущие точки рассчитаны, не измерены. Численная граница сближения 10^-4 a, область r>8a, пределы дрейфа или работы останавливают трассу; это не доказательство удара или окончательного ухода. Рельеф, цвет, свечение, размеры тел/аппарата и длины стрелок условны. Карта и рельеф используют z=0 и C выбранной частицы; у членов кольца могут быть разные C. B хранит полный опыт; общая безразмерная эпоха не означает общий физический календарь. Трасса также останавливается при 24 000 сохранённых отсчётов. В обзоре следы обрезаны при |x| или |y| > 2,8a; расчёт продолжается до своей границы области. Крупный план ограничен окрестностью 0,4a опорной точки. На рельефе B проецируется на потенциал текущего опыта.
Уравнения модуля
Уравнения Omega=(x²+y²)/2+(1-mu)/r1+mu/r2, r1²=(x+mu)²+y²+z², r2²=(x-1+mu)²+y²+z² x''=Omega_x+2y', y''=Omega_y-2x', z''=-(1-mu)z/r1³-mu z/r2³ C=2Omega-vx²-vy²-vz² ; для допустимых скоростей требуется 2Omega-C>=0 L4/5=(1/2-mu, +/-sqrt(3)/2,0) ; линейная планарная устойчивость: 27mu(1-mu)<1 lambda^4+(4-Omega_xx-Omega_yy)lambda²+Omega_xx Omega_yy-Omega_xy²=0 Инерциальный r=R(tau) r_rot; v=R(tau)(v_rot+ez cross r_rot) Одно первичное вращение = 2pi единиц времени. C_i=2Omega(L_i) ; открытая горловина не гарантирует прохождение.
