Engineering
Espressomaschine
Beziehen Sie einen Espresso an einer in der Mitte aufgeschnittenen Espressomaschine mit nur einem Boiler und beobachten Sie, wie der Druck steigt, wie die Benetzungsfront durch den Kaffeepuck nach unten wandert und wie der Kaffee die Tasse füllt. Mahlen Sie feiner oder gröber, ändern Sie die Kaffeemenge, die Solltemperatur des Boilers, das Überdruckventil und die Anlauframpe der Pumpe, starten Sie mit kalter Maschine oder setzen Sie das Blindsieb ein und sehen Sie, wie das Überdruckventil den Druck hält.
Was passiert
Eine Espressomaschine mit nur einem Boiler, in der Mitte aufgeschnitten. Im Boiler befinden sich 0,3 L Wasser und ein Heizelement mit 1000 W, das ein Thermostat 2 K unter der Solltemperatur ein- und 2 K darüber ausschaltet; der Boiler wärmt die Brühgruppe und den Siebträger, und jeder dem Boiler entnommene Milliliter wird durch kaltes Wasser aus dem Tank ersetzt. Eine Vibrationspumpe fördert ohne Gegendruck 7,5 mL/s und gegen 15 bar nichts mehr, dazwischen linear; ein Überdruckventil leitet in den Tank zurück, was über seinen Öffnungsdruck hinaus gedrückt wird. Das Wasser durchläuft die Brühgruppe, die es erwärmt oder abkühlt, füllt den Freiraum über dem Puck und benetzt dann den Kaffee von oben: In die Tasse gelangt nichts, bevor die Benetzungsfront den Boden des Siebs erreicht. Durch den nassen Kaffee strömt es nach dem Gesetz von Darcy, mit der Viskosität von Wasser bei der Temperatur des Pucks; die Permeabilität wächst mit dem Quadrat der Partikelgröße und nimmt weiter zu, wenn gelöste Stoffe die Partikel verlassen. Ein Drittel der Kaffeemenge ist löslich: Die aufgebrochenen Zellen an der Oberfläche der Partikel geben ihren Anteil innerhalb von Sekunden ab, die intakten Zellen langsam, und zwar umso schneller, je heißer der Puck ist.
Bei warmer Maschine und 18 g, auf 300 µm gemahlen, ist der Freiraum nach 1,43 s gefüllt, der erste Tropfen fällt nach 9,79 s, und das Überdruckventil hält 9,16 bar auf dem Puck, während es 1,14 mL/s in den Tank zurückleitet; nach 27,07 s sind 36 g in der Tasse, mit einer Extraktionsausbeute von 20,53 % und 10,27 % gelösten Feststoffen. Bei 200 µm Mahlgrad lässt der Puck kaum noch Wasser durch: 48,4 s und 25,73 %; bei 450 µm schießt der Kaffee bei geschlossenem Ventil mit 8,50 bar durch: 16,7 s und 15,09 %. Eine Anlauframpe der Pumpe von 10 s verzögert den Bezug um 3,6 s und bringt 0,11 % mehr Ausbeute. Steht der Boiler auf 90 °C, beträgt die Ausbeute 19,16 %, bei 105 °C 21,22 %. Nach einem Kaltstart schaltet das Heizelement nach 147 s zum ersten Mal ab, während die Brühgruppe erst 32,8 °C warm ist, und ein dann bezogener Espresso wird bei 69 °C gebrüht und erreicht 17,47 % Ausbeute. Das Blindsieb ist nach 7,55 s voll; danach hält das Ventil die Pumpe auf 9,55 bar und leitet ihre gesamten 2,73 mL/s zurück.
Modell: ein hydraulisches Netz ohne Nachgiebigkeit, sodass der Druck sofort dem Gleichgewicht der Volumenströme folgt; keine Kanalbildung, keine Wanderung von Feinanteilen, keine Verdichtung des Kaffeebetts, kein Geschmack; der Puck besteht aus acht gut durchmischten Schichten, die ihre Lösung nach unten weitergeben, die gelösten Stoffe machen das Wasser nicht zähflüssiger, und die Crema ist nur gezeichnet, nicht berechnet. RK4 mit Schritten von 0,01 s, wobei jeder Schaltvorgang innerhalb seines Schritts lokalisiert wird; die Energiebilanz geht auf: Die Arbeit von Heizelement und Pumpe entspricht der in Boiler, Brühgruppe, Puck und Tasse gespeicherten Wärme zuzüglich der Verluste, und das von der Pumpe angesaugte Wasser abzüglich des Rücklaufs über das Ventil befindet sich im Sieb und in der Tasse.
Zum Ausprobieren
Beobachten Sie das Manometer, die Benetzungsfront im aufgeschnittenen Puck und das Füllen der Tasse; mahlen Sie dann feiner oder gröber und vergleichen Sie Bezugszeit und Ausbeute. Starten Sie die Maschine kalt und beschleunigen Sie die Zeit: Der Boiler ist lange vor der Brühgruppe heiß.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen Q = Q_0·(u − p/p_max), Q_relief = K·max(p − p_set, 0) Q = k·A·Δp/(μ(T)·L), k ∝ d²·ε³/(1 − ε)² dm/dt = −k(T)·m, k(T) = k_93·exp(−E/R·(1/T − 1/T_93)) T_water = T_g + (T_b − T_g)·exp(−h·A/(ρ·c·Q))
