Engineering
Кофемашина в разрезе
Приготовьте эспрессо на однобойлерной кофемашине, разрезанной пополам, и посмотрите, как растёт давление, как фронт смачивания опускается сквозь кофейную таблетку и как кофе наполняет чашку. Смелите кофе мельче или крупнее, измените дозу, уставку бойлера, настройку перепускного клапана и плавный пуск насоса, начните с холодной машины или установите глухую корзину и посмотрите, как перепускной клапан удерживает давление.
Что происходит
Однобойлерная эспрессо-машина, разрезанная пополам. В бойлере 0,3 л воды и ТЭН мощностью 1000 Вт, который термостат включает на 2 К ниже уставки и выключает на 2 К выше; бойлер греет заварочную группу и портафильтр, а каждый миллилитр, отобранный из бойлера, замещается холодной водой из бака. Вибрационный насос подаёт 7,5 мл/с без противодавления и ничего — при 15 бар, а между этими точками его характеристика линейна; перепускной клапан возвращает в бак то, что нагнетается сверх давления его настройки. Пройдя через группу, которая её подогревает или охлаждает, вода заполняет пространство над таблеткой и затем смачивает кофе сверху: в чашку ничего не попадает, пока фронт смачивания не дойдёт до дна корзины. Сквозь смоченный кофе вода течёт по закону Дарси, с вязкостью воды при температуре таблетки; проницаемость пропорциональна квадрату размера частиц помола и растёт по мере того, как из частиц уходят растворённые вещества. Раствориться может треть дозы: разрушенные клетки на поверхности частиц отдают свои вещества за несколько секунд, целые — медленно, и тем быстрее, чем горячее таблетка.
На прогретой машине с 18 г кофе помола 300 мкм пространство над таблеткой заполняется за 1,43 с, первая капля падает через 9,79 с, а перепускной клапан держит над таблеткой 9,16 бар, возвращая в бак 1,14 мл/с; через 27,07 с в чашке 36 г при выходе экстракции 20,53 % и содержании растворённых веществ 10,27 %. При помоле 200 мкм таблетка почти не пропускает воду: 48,4 с и 25,73 %; при 450 мкм кофе льётся струёй под давлением 8,50 бар, клапан закрыт: 16,7 с и 15,09 %. Плавный пуск насоса длительностью 10 с удлиняет экстракцию на 3,6 с и прибавляет к выходу 0,11 %. Если бойлер нагрет до 90 °C, выход составляет 19,16 %, а при 105 °C — 21,22 %. При запуске из холодного состояния ТЭН впервые отключается через 147 с, когда группа прогрелась лишь до 32,8 °C; эспрессо, приготовленный в этот момент, заваривается при 69 °C и даёт выход 17,47 %. Глухая корзина заполняется за 7,55 с; затем клапан удерживает насос на 9,55 бар и возвращает в бак всю его подачу — 2,73 мл/с.
Модель: гидравлическая сеть без податливости, поэтому давление мгновенно следует из баланса расходов; нет образования каналов, миграции мелкой фракции и уплотнения слоя, нет вкуса; таблетка — восемь хорошо перемешанных слоёв, которые передают свой раствор вниз, растворённые вещества не повышают вязкость воды, крема лишь нарисована, а не рассчитана. RK4 с шагом 0,01 с, момент каждого переключения отыскивается внутри шага; энергетический баланс сходится: работа ТЭНа и насоса равна теплу, запасённому в бойлере, группе, таблетке и чашке, плюс потерям, а вода, забранная насосом из бака, за вычетом возвращённой клапаном, находится в корзине и в чашке.
Что попробовать
Следите за манометром, фронтом смачивания в разрезанной таблетке и наполнением чашки; затем смелите кофе мельче или крупнее и сравните время экстракции и выход. Запустите машину холодной и ускорьте время: бойлер нагревается задолго до группы.
Уравнения модуля
Уравнения Q = Q_0·(u − p/p_max), Q_relief = K·max(p − p_set, 0) Q = k·A·Δp/(μ(T)·L), k ∝ d²·ε³/(1 − ε)² dm/dt = −k(T)·m, k(T) = k_93·exp(−E/R·(1/T − 1/T_93)) T_water = T_g + (T_b − T_g)·exp(−h·A/(ρ·c·Q))
