Engineering
Кавомашина в розрізі
Приготуйте еспресо на однобойлерній кавомашині, розрізаній навпіл, і подивіться, як зростає тиск, як фронт змочування опускається крізь кавову таблетку і як кава наповнює чашку. Змеліть каву дрібніше або грубіше, змініть дозу, уставку бойлера, налаштування перепускного клапана й плавний пуск насоса, почніть із холодної машини або встановіть глухий кошик і подивіться, як перепускний клапан утримує тиск.
Що відбувається
Однобойлерна еспресо-машина, розрізана навпіл. У бойлері 0,3 л води й ТЕН потужністю 1000 Вт, який термостат вмикає на 2 К нижче уставки й вимикає на 2 К вище; бойлер гріє заварювальну групу й портафільтр, а кожен мілілітр, відібраний із бойлера, заміщується холодною водою з бака. Вібраційний насос подає 7,5 мл/с без протитиску й нічого — за 15 бар, а між цими точками його характеристика лінійна; перепускний клапан повертає в бак те, що нагнітається понад тиск його налаштування. Пройшовши через групу, яка її підігріває або охолоджує, вода заповнює простір над таблеткою, а потім змочує каву згори: у чашку нічого не потрапляє, доки фронт змочування не дійде до дна кошика. Крізь змочену каву вода тече за законом Дарсі, з в’язкістю води за температури таблетки; проникність пропорційна квадрату розміру частинок помелу й зростає, коли з частинок виходять розчинені речовини. Розчинитися може третина дози: зруйновані клітини на поверхні частинок віддають свої речовини за кілька секунд, цілі — повільно, і тим швидше, чим гарячіша таблетка.
На прогрітій машині з 18 г кави помелу 300 мкм простір над таблеткою заповнюється за 1,43 с, перша крапля падає через 9,79 с, а перепускний клапан тримає над таблеткою 9,16 бар, повертаючи в бак 1,14 мл/с; через 27,07 с у чашці 36 г за виходу екстракції 20,53 % і вмісту розчинених речовин 10,27 %. За помелу 200 мкм таблетка майже не пропускає воду: 48,4 с і 25,73 %; за 450 мкм кава ллється струменем під тиском 8,50 бар, клапан закритий: 16,7 с і 15,09 %. Плавний пуск насоса тривалістю 10 с подовжує екстракцію на 3,6 с і додає до виходу 0,11 %. Якщо бойлер нагрітий до 90 °C, вихід становить 19,16 %, а за 105 °C — 21,22 %. Після запуску з холодного стану ТЕН уперше вимикається через 147 с, коли група прогрілася лише до 32,8 °C; еспресо, приготоване цієї миті, заварюється за 69 °C і дає вихід 17,47 %. Глухий кошик заповнюється за 7,55 с; потім клапан утримує насос на 9,55 бар і повертає в бак усю його подачу — 2,73 мл/с.
Модель: гідравлічна мережа без податливості, тож тиск миттєво випливає з балансу витрат; немає утворення каналів, міграції дрібної фракції та ущільнення шару, немає смаку; таблетка — це вісім добре перемішаних шарів, що передають свій розчин донизу, розчинені речовини не підвищують в’язкості води, крема лише намальована, а не розрахована. RK4 із кроком 0,01 с, момент кожного перемикання визначається всередині кроку; енергетичний баланс сходиться: робота ТЕНа й насоса дорівнює теплу, накопиченому в бойлері, групі, таблетці й чашці, разом із втратами, а вода, забрана насосом із бака, за вирахуванням поверненої клапаном, перебуває в кошику й чашці.
Що спробувати
Стежте за манометром, фронтом змочування в розрізаній таблетці та наповненням чашки; потім змеліть каву дрібніше або грубіше й порівняйте час екстракції та вихід. Запустіть машину холодною й пришвидшіть час: бойлер нагрівається задовго до групи.
Рівняння модуля
Рівняння Q = Q_0·(u − p/p_max), Q_relief = K·max(p − p_set, 0) Q = k·A·Δp/(μ(T)·L), k ∝ d²·ε³/(1 − ε)² dm/dt = −k(T)·m, k(T) = k_93·exp(−E/R·(1/T − 1/T_93)) T_water = T_g + (T_b − T_g)·exp(−h·A/(ρ·c·Q))
