Engineering
Ekspres do kawy
Zaparz espresso w przeciętym na pół ekspresie z jednym bojlerem i obserwuj, jak rośnie ciśnienie, jak front zwilżania przesuwa się w dół przez pastylkę kawy i jak kawa napełnia filiżankę. Zmiel kawę drobniej lub grubiej, zmień dawkę, temperaturę zadaną bojlera, zawór nadmiarowy i łagodny rozruch pompy, zacznij od zimnego ekspresu albo załóż ślepe sitko i zobacz, jak zawór nadmiarowy utrzymuje ciśnienie.
Co się dzieje
Ekspres do espresso z jednym bojlerem, przecięty na pół. W bojlerze jest 0,3 L wody i grzałka o mocy 1000 W, którą termostat włącza 2 K poniżej temperatury zadanej i wyłącza 2 K powyżej; bojler ogrzewa grupę zaparzającą i kolbę, a każdy pobrany mililitr zastępuje zimna woda ze zbiornika. Pompa wibracyjna tłoczy 7,5 mL/s bez przeciwciśnienia i nic przy 15 bar, a pomiędzy tymi punktami jej charakterystyka jest linią prostą; zawór nadmiarowy zawraca do zbiornika to, co pompa wtłacza ponad jego ciśnienie otwarcia. Woda przechodzi przez grupę, która ją ogrzewa lub chłodzi, wypełnia przestrzeń nad pastylką, a potem zwilża kawę od góry: do filiżanki nic nie trafia, dopóki front zwilżania nie dotrze do dna sitka. Przez mokrą kawę woda płynie zgodnie z prawem Darcy’ego, z lepkością wody w temperaturze pastylki; przepuszczalność rośnie z kwadratem wielkości cząstek i zwiększa się dalej, w miarę jak rozpuszczone substancje opuszczają cząstki. Rozpuścić się może jedna trzecia dawki: rozbite komórki na powierzchni cząstek oddają swoją część w ciągu kilku sekund, nienaruszone – powoli, i tym szybciej, im cieplejsza jest pastylka.
Przy rozgrzanym ekspresie i 18 g kawy zmielonej na 300 µm przestrzeń nad pastylką wypełnia się po 1,43 s, pierwsza kropla spada po 9,79 s, a zawór nadmiarowy utrzymuje nad pastylką 9,16 bar, zawracając do zbiornika 1,14 mL/s; po 27,07 s w filiżance jest 36 g kawy o stopniu ekstrakcji 20,53 % i zawartości rozpuszczonych substancji 10,27 %. Przy mieleniu na 200 µm pastylka dławi ekspres: 48,4 s i 25,73 %; przy 450 µm kawa leci strumieniem pod ciśnieniem 8,50 bar, a zawór pozostaje zamknięty: 16,7 s i 15,09 %. Łagodny rozruch pompy trwający 10 s wydłuża ekstrakcję o 3,6 s, a stopień ekstrakcji rośnie o 0,11 %. Gdy bojler ma 90 °C, stopień ekstrakcji wynosi 19,16 %, a przy 105 °C – 21,22 %. Po starcie z zimnego ekspresu grzałka po raz pierwszy wyłącza się po 147 s, gdy grupa ma dopiero 32,8 °C, a espresso przygotowane w tym momencie parzy się w temperaturze 69 °C i osiąga stopień ekstrakcji 17,47 %. Ślepe sitko napełnia się w 7,55 s; potem zawór utrzymuje pompę na 9,55 bar i zawraca do zbiornika całą jej wydajność, 2,73 mL/s.
Model: sieć hydrauliczna bez podatności, więc ciśnienie od razu wynika z bilansu przepływów; bez tworzenia się kanałów, migracji drobnych frakcji i zagęszczania złoża, bez smaku; pastylka to osiem dobrze wymieszanych warstw, które przekazują swój roztwór w dół, rozpuszczone substancje nie zwiększają lepkości wody, a crema jest tylko narysowana, nie obliczona. RK4 z krokiem 0,01 s, każde przełączenie lokalizowane wewnątrz swojego kroku; bilans energii się zamyka: praca grzałki i pompy pokrywa ciepło zgromadzone w bojlerze, grupie, pastylce i filiżance oraz straty, a woda zassana przez pompę, pomniejszona o wodę zawróconą przez zawór, znajduje się w sitku i w filiżance.
Co wypróbować
Obserwuj manometr, front zwilżania w przeciętej pastylce i napełnianie się filiżanki; potem zmiel kawę drobniej lub grubiej i porównaj czas i stopień ekstrakcji. Uruchom ekspres na zimno i przyspiesz czas: bojler nagrzewa się na długo przed grupą.
Równania modułu
Równania Q = Q_0·(u − p/p_max), Q_relief = K·max(p − p_set, 0) Q = k·A·Δp/(μ(T)·L), k ∝ d²·ε³/(1 − ε)² dm/dt = −k(T)·m, k(T) = k_93·exp(−E/R·(1/T − 1/T_93)) T_water = T_g + (T_b − T_g)·exp(−h·A/(ρ·c·Q))
