Engineering
Filmprojektor
Beobachten Sie den ruckweisen Filmtransport eines 35-mm-Projektors in Zeitlupe: Das Malteserkreuz zieht jedes Bild ins Bildfenster und hält es still, solange die Blende offen ist. Verstellen Sie die Phase der Blende, und das Bild verwischt; ändern Sie die Bildfrequenz, und legen Sie die Schleifen zu kurz ein, um zu sehen, wie sie sich schlagartig spannen und reißen.
Was passiert
Ein Malteserkreuz mit vier Schlitzen dreht die Schaltrolle um eine Vierteldrehung – einen Bildschritt von 19 mm –, solange der Stift seiner Kurbel in einem Schlitz steckt, also ein Viertel jeder Umdrehung lang, und sperrt sie während der übrigen drei Viertel. Das Kreuz folgt tan β = λ·sin ψ/(1 − λ·cos ψ) mit λ = sin 45°: Es dreht sich höchstens λ/(1 − λ) = 2,414-mal so schnell wie die Kurbel, daher läuft der Film bei 24 Bildern pro Sekunde mit bis zu 4,40 m/s und setzt sich mit einer Beschleunigung von 275 m/s² in Bewegung. Der Film im Bildfenster ist eine gedämpfte Masse am elastischen Filmstück zwischen Schaltrolle und Bildfenster, mit einer Eigenfrequenz von 400 Hz; das projizierte Bild steht dort, wo der Film tatsächlich ist, vergrößert auf eine 6 m breite Leinwand. Eine Zweiflügelblende auf der Welle der Kurbel unterbricht das Licht während des Bildwechsels und ein weiteres Mal dazwischen, daher flimmert die Leinwand mit 48 Hz bei halbem Licht. Schleifen über und unter dem Bildfenster gleichen den Unterschied zwischen den gleichförmig laufenden Zahnrollen und der Schaltrolle aus.
Auf den Bildwechsel eingestellt, verdeckt die Blende die Bewegung des Films: Es bleibt nur das Nachschwingen des Filmstücks, 17,6 mm auf der Leinwand. Um 30° verspätet, lässt sie ein Sechstel des Lichts auf den laufenden Film fallen, und das Bild verwischt um 0,81 m; um 5° verspätet, verdeckt sie das Nachschwingen bis auf 9,6 mm, doch dafür fallen 2,8 % des Lichts auf den gerade anlaufenden Film. Bei 18 Bildern pro Sekunde sinkt die Verwischung auf 9,8 mm. Eine Schleife, die kürzer als 12,18 mm eingelegt wird, spannt sich bei jedem Bildwechsel straff, und unter 12,08 mm übersteigt ihre Zugkraft 20 N und reißt die Perforation ein.
Modell: exakte Kinematik des Malteserkreuzes; das Filmstück als ein Freiheitsgrad mit einem Dämpfungsgrad von 30 %; der Vorrat der Schleifen aus dem Vorschub der Zahnrollen, eine straffe Schleife als steife Feder; keine Abbildungsfehler des Objektivs. Zeitschritte von 0,1 ms.
Zum Ausprobieren
Lassen Sie den Film langsam laufen und beobachten Sie, wie das Kreuz ein Bild ins Bildfenster zieht, während ein Blendenflügel den Lichtstrahl verdeckt. Verstellen Sie die Phase der Blende und sehen Sie zu, wie das Bild auf der Leinwand verwischt; verkürzen Sie die Schleifen, bis sie sich schlagartig spannen.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen tan β = λ·sin ψ/(1 − λ·cos ψ), λ = sin 45° d²y/dt² + 2ζω·dy/dt + ω²·y = −d²x/dt² d(slack)/dt = v_continuous − v_intermittent smear = M·(largest − smallest offset while lit)
