Engineering
Projecteur de cinéma
Observez au ralenti le mouvement intermittent d’un projecteur 35 mm : la croix de Malte amène chaque image dans le couloir et l’y maintient immobile tant que l’obturateur est ouvert. Décalez l’obturateur et l’image laisse une traînée, changez la cadence, et chargez des boucles trop courtes pour les voir se tendre d’un coup et se déchirer.
Ce qui se passe
Une croix de Malte à quatre fentes fait tourner le tambour denté intermittent d’un quart de tour, soit une image de 19 mm, pendant que le doigt de son plateau menant est engagé dans une fente – un quart de chaque tour –, et le verrouille pendant les trois autres quarts. La croix suit tan β = λ·sin ψ/(1 − λ·cos ψ) avec λ = sin 45° : sa vitesse culmine à λ/(1 − λ) = 2,414 fois celle du plateau menant, si bien qu’à 24 images par seconde le film défile jusqu’à 4,40 m/s et démarre avec une accélération de 275 m/s². Le film dans le couloir est une masse amortie portée par le brin élastique compris entre le tambour et le couloir, de fréquence propre 400 Hz ; l’image projetée se trouve là où est réellement le film, agrandie sur un écran de 6 m de large. Un obturateur à deux pales monté sur l’arbre du plateau menant coupe la lumière pendant l’escamotage et une fois encore entre deux escamotages : l’écran papillote donc à 48 Hz et ne reçoit que la moitié de la lumière. Les boucles au-dessus et au-dessous du couloir absorbent la différence entre les débiteurs, qui tournent en continu, et le tambour intermittent.
Calé sur l’escamotage, l’obturateur masque le déplacement : il ne reste que l’oscillation résiduelle du brin, 17,6 mm à l’écran. Retardé de 30°, il laisse tomber un sixième de la lumière sur le film en mouvement, et l’image s’étire en une traînée de 0,81 m ; retardé de 5°, il masque l’oscillation résiduelle et la traînée n’est plus que de 9,6 mm, mais 2,8 % de la lumière tombe alors sur le film qui commence à peine à bouger. À 18 images par seconde, la traînée descend à 9,8 mm. Une boucle chargée plus courte que 12,18 mm se tend à chaque escamotage, et en dessous de 12,08 mm sa tension dépasse 20 N et déchire les perforations.
Modèle : cinématique exacte de la croix de Malte ; le brin, un degré de liberté amorti à 30 % ; le mou des boucles, d’après l’avance des tambours ; une boucle tendue, un ressort raide ; aucune aberration de l’objectif. Pas de temps de 0,1 ms.
À essayer
Faites défiler le film lentement et regardez la croix amener une image dans le couloir pendant qu’une pale coupe le faisceau. Modifiez le calage de l’obturateur et regardez l’image laisser une traînée à l’écran ; raccourcissez les boucles jusqu’à ce qu’elles se tendent d’un coup.
Équations du module
Équations tan β = λ·sin ψ/(1 − λ·cos ψ), λ = sin 45° d²y/dt² + 2ζω·dy/dt + ω²·y = −d²x/dt² d(slack)/dt = v_continuous − v_intermittent smear = M·(largest − smallest offset while lit)
