Engineering
Projektor filmowy
Obejrzyj w zwolnionym tempie skokowy przesuw taśmy w projektorze 35 mm: krzyż maltański wciąga każdą klatkę do okienka projekcyjnego i trzyma ją nieruchomo, gdy migawka jest otwarta. Przesuń fazę migawki, a obraz się rozmyje; zmień liczbę klatek na sekundę i załóż taśmę ze zbyt krótkimi pętlami, by zobaczyć, jak gwałtownie się napinają i rwą.
Co się dzieje
Czterorowkowy krzyż maltański obraca skokowy bęben zębaty o ćwierć obrotu, czyli o jedną klatkę długości 19 mm, gdy palec jego korby jest w rowku – przez ćwierć każdego obrotu – a przez pozostałe trzy ćwierci go blokuje. Krzyż porusza się zgodnie z tan β = λ·sin ψ/(1 − λ·cos ψ), gdzie λ = sin 45°: jego prędkość osiąga najwyżej λ/(1 − λ) = 2,414 prędkości korby, więc przy 24 klatkach na sekundę taśma porusza się z prędkością do 4,40 m/s i rusza z przyspieszeniem 275 m/s². Taśma w okienku to tłumiona masa na sprężystym odcinku taśmy między bębnem a okienkiem, o częstotliwości drgań własnych 400 Hz; rzutowana klatka stoi tam, gdzie naprawdę jest taśma, powiększona na ekranie o szerokości 6 m. Dwuskrzydłowa migawka na wale korby przerywa światło w czasie przesuwu i jeszcze raz między przesuwami, więc ekran migocze z częstotliwością 48 Hz i dostaje połowę światła. Pętle nad okienkiem i pod nim przejmują różnicę między bębnami przesuwu ciągłego a bębnem skokowym.
Ustawiona na przesuw migawka zakrywa ruch taśmy: zostają tylko gasnące drgania odcinka taśmy, 17,6 mm na ekranie. Opóźniona o 30° przepuszcza szóstą część światła na poruszającą się taśmę i obraz rozmywa się o 0,81 m; opóźniona o 5° zakrywa gasnące drgania i rozmycie spada do 9,6 mm, ale 2,8 % światła pada wtedy na dopiero ruszającą taśmę. Przy 18 klatkach na sekundę rozmycie maleje do 9,8 mm. Jeśli przy zakładaniu zapas pętli jest mniejszy niż 12,18 mm, pętla napina się przy każdym przesuwie, a poniżej 12,08 mm jej naciąg przekracza 20 N i rwie perforację.
Model: dokładna kinematyka krzyża maltańskiego; odcinek taśmy jako jeden stopień swobody o tłumieniu względnym 30 %; zapas pętli z posuwu bębnów, napięta pętla jako sztywna sprężyna; bez aberracji obiektywu. Krok czasowy 0,1 ms.
Co wypróbować
Puść taśmę powoli i obserwuj, jak krzyż wciąga klatkę do okienka, gdy skrzydło migawki zasłania wiązkę światła. Zmień fazę migawki i obserwuj, jak obraz na ekranie się rozmywa; skracaj pętle, aż gwałtownie się napną.
Równania modułu
Równania tan β = λ·sin ψ/(1 − λ·cos ψ), λ = sin 45° d²y/dt² + 2ζω·dy/dt + ω²·y = −d²x/dt² d(slack)/dt = v_continuous − v_intermittent smear = M·(largest − smallest offset while lit)
