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Gletscher formen Täler

Füllen Sie das V-Tal eines Flusses mit einem sechshundert Meter dicken Gletscher und sehen Sie hunderttausend Jahre vergehen. Das Eis fließt in der Mitte seiner Oberfläche am schnellsten und am Bett gar nicht; die Schubspannung, die es am Bett entlangzieht, ist an den Flanken des V am größten und verschwindet in seinem schmalen Grund, so schneiden Gleiten und Abrasion die Flanken zurück, und das Tal weitet sich zum U - das alte V bleibt zum Vergleich gezeichnet. Sauberes Eis schneidet viel weniger als gesteinsreiches; ohne Gleiten schneidet es nichts; lassen Sie den Gletscher in Zyklen vorstoßen und zurückweichen. Jeder Kubikmeter, den das Bett verliert, geht in die Moräne. In einem halbkreisförmigen Gerinne ist die Lösung die geschlossene Poisson-Lösung.

Von Mykhailo Makarov

Gletscher formen Täler — Bild aus der Anwendung
Bild aus der Anwendung

Was passiert

Ein Talquerschnitt von 2400 m Breite auf einem Gitter von 61 mal 40. Die talabwärtige Geschwindigkeit newtonschen Eises (10¹³ Pa·s, Gefälle 0.05) löst eta grad²u = −rho g sin alpha mit u = 0 am Bett und du/dz = 0 an der Oberfläche; das unregelmäßige Bett wird mit Shortley-Weller-Differenzen erfasst, die Lösung durch Überrelaxation ab der letzten. Die Schubspannung am Bett treibt das Gleiten proportional - eine erklärte Vereinfachung, das Gleiten geht nicht in die Lösung ein - und das Gleiten schleift das Bett ab (Hallet), skaliert mit dem Schutt im Eis und der Gesteinsfestigkeit. Jeder Kubikmeter geht in die Moräne. Schritte von 1 Tausend Jahren; eine Sekunde ist tausend Jahre bei Zeitmaßstab 1.

Zum Ausprobieren

Sehen Sie das V sich zum U weiten und lesen Sie den Profilexponenten; vergleichen Sie sauberes und schmutziges Eis; stoppen Sie das Gleiten; lassen Sie den Gletscher in Zyklen vorstoßen und zurückweichen; prüfen Sie den Halbkreis gegen die Formel.

Das Modell und seine Grenzen

Ein Querschnitt ohne Fließen entlang des Tals, newtonsches Eis, Gleiten proportional zur berechneten Schubspannung, ein einziges Abrasionsgesetz; Detraktion und Gesteinsbruch werden nicht modelliert. Profile gehören zu diesem idealisierten Tal.

Gleichungen des Moduls
Gleichungen
η·∇²u = −ρ·g·sin α,  u = 0 on the bed,  ∂u/∂z = 0 at the surface
τ_b = η·|∇u| at the bed,  u_b = c_s·τ_b
dz_b/dt = −K·D/S·u_b·√(1 + (∂z_b/∂y)²)
semicircle: u = ρ·g·sin α·(R² − r²)/(4η),  τ_b = ρ·g·sin α·R/2

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Permafrost und Tauen — Bild aus der Anwendung

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Permafrost und Tauen

Sehen Sie den Boden unter einem Tundrahaus durch die Jahreszeiten: jeden Sommer taut die Oberschicht bis zur Tiefe der Auftauschicht, jeden Winter friert sie wieder, und darunter bleibt der Boden am Schmelzpunkt seines Eises gefroren. Eine dicke Schneedecke hält die Winterkälte ab und den Boden fünf Grad wärmer; schieben Sie ihn weg, und der Permafrost wird härter. Erwärmen Sie das Klima um ein Grad je Jahrzehnt, und die Auftauschicht vertieft sich Jahr für Jahr, bis die eisreiche Schicht taut und das Haus um sein Überschusseis sackt. Die latente Wärme des Eises hält die Tauffront genau so zurück, wie Neumanns Lösung sagt, und die Wärme durch Oberfläche und Basis ist die Enthalpie, die die Säule gewann.

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Gezeiten in einem Ästuar

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