Engineering
Eisenbahndrehgestell
Lassen Sie einen Radsatz mit kegeligen Laufflächen über ein Versuchsgleis laufen und sehen Sie seine Bahn, dreißigfach vergrößert, auf den Schotter gezeichnet. Ein freier Radsatz rollt Klingels Sinuslauf, 2 pi sqrt(b r0/lambda) lang; durch Quer- und Drehfedern an sein Drehgestell gebunden, ist er bis zur kritischen Geschwindigkeit des Routh-Hurwitz-Tests stabil, und ein Stoß klingt ab - zehn Prozent schneller wächst derselbe Stoß zum Wellenlauf von Spurkranz zu Spurkranz. Verschleißen Sie die Laufflächen zu einem steileren Kegel, und die kritische Geschwindigkeit sinkt, versteifen Sie die Drehfeder, und sie steigt; legen Sie das Gleis in einen Bogen, und der Radsatz stellt sich auf den Versatz ein, bei dem Schlupf und Federung sich ausgleichen.
Was passiert
Ein Radsatz von 1250 kg mit Laufflächen der Neigung 1:6,7 (lambda 0.15) und 0,46 m Radhalbmesser, mit einer Querfeder von 1 MN/m und einer Drehfeder von 2 MN·m/rad an sein Drehgestell gebunden. Kalkers lineare Schlupfkoeffizienten von 8 MN geben Längs- und Querkräfte, die an der Haftgrenze glatt sättigen; die Spurkränze halten ihn mit einer steifen Feder 7,5 mm außermittig. Ein freier Radsatz rollt Klingels Sinuslauf 2 pi sqrt(b r0/lambda); die Gleichung vierten Grades des gefederten Radsatzes gibt mit dem Routh-Hurwitz-Test die kritische Geschwindigkeit. Im Bogen stellt sich der Radsatz dort ein, wo Schlupf und Federung sich ausgleichen. RK4 mit 0,5 ms; die Bahn ist dreißigfach vergrößert.
Zum Ausprobieren
Stoßen Sie den Radsatz unter der kritischen Geschwindigkeit an und sehen Sie ihn sich beruhigen; fahren Sie zehn Prozent schneller und sehen Sie den Wellenlauf; verschleißen Sie die Laufflächen zu einem steileren Kegel; versteifen Sie die Drehfeder; legen Sie das Gleis in einen Bogen.
Das Modell und seine Grenzen
Ein einzelner Radsatz mit linearem Schlupf und glatter Sättigung, konstante Konizität, ein gefederter Spurkranz, keine Dynamik des Drehgestellrahmens oder zweiten Radsatzes. Kritische Geschwindigkeiten sind die dieses idealisierten Radsatzes.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen m·a_y = −2f22·(v_y/V − ψ) − k_y·y − F_flange I·α_ψ = −2b·f11·(b·ω_ψ/V + λ·y/r0 − b/R_c) − k_ψ·ψ λ_K = 2π·√(b·r0/λ) a3·a2·a1 − a3²·a0 − a1²·a4 = 0 → V_crit
