Engineering
Залізничний візок
Пустіть колісну пару з конічними поверхнями кочення по випробувальній колії і дивіться, як її траєкторія малюється на баласті, збільшена в тридцять разів. Вільна пара котиться по синусоїді Клінгеля завдовжки 2 pi sqrt(b r0/lambda); зв’язана з візком поперечною і кутовою пружинами, вона стійка до критичної швидкості за критерієм Рауса–Гурвіца, і поштовх згасає — на десять відсотків швидше той самий поштовх переростає у виляння від гребеня до гребеня. Зносіть колеса до крутішого конуса — критична швидкість упаде, зробіть кутову пружину жорсткішою — зросте; введіть колію в криву — і пара стане на зміщенні, де крип і підвіска врівноважені.
Що відбувається
Одна колісна пара масою 1250 кг з конусністю 1:6,7 (lambda 0,15) і радіусом колеса 0,46 м, зв’язана з візком поперечною пружиною 1 МН/м і кутовою пружиною 2 МН·м/рад. Лінійні коефіцієнти крипу Калкера 8 МН дають поздовжні й поперечні сили, що плавно насичуються на межі зчеплення; гребені зупиняють пару за 7,5 мм від осі жорсткою пружиною. Вільна пара котиться по синусоїді Клінгеля 2 pi sqrt(b r0/lambda); поліном четвертого степеня підвішеної пари дає критичну швидкість за критерієм Рауса–Гурвіца. У кривій пара стає там, де крип і підвіска врівноважені. RK4 з кроком 0,5 мс; траєкторія малюється збільшеною в тридцять разів.
Що спробувати
Штовхніть колісну пару нижче критичної швидкості і дивіться, як вона заспокоюється; на десять відсотків швидше — і вона завиляє; зносіть колеса до крутішого конуса; зробіть кутову пружину жорсткішою; введіть колію в криву.
Модель та її обмеження
Одна колісна пара з лінійним крипом і плавним насиченням, стала конусність, пружинний гребінь, без динаміки рами візка і другої пари. Критичні швидкості — цієї ідеалізованої колісної пари.
Рівняння модуля
Рівняння m·a_y = −2f22·(v_y/V − ψ) − k_y·y − F_flange I·α_ψ = −2b·f11·(b·ω_ψ/V + λ·y/r0 − b/R_c) − k_ψ·ψ λ_K = 2π·√(b·r0/λ) a3·a2·a1 − a3²·a0 − a1²·a4 = 0 → V_crit
